1 . 如图，直线
与
相交于
两点，且与半径
垂直，垂足为
，已知
，
．
(1)求的半径；
(2)如果要将直线向下平移至与相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．
与相交于两点，且与半径垂直，垂足为，已知，． (1)求
的半径；(2)如果要将直线
向下平移至与相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．
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2 . 如图，
中，
，以
为直径的交
于点
，点
为
延长线上一点，且
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求的半径．
中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的半径．
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3 . 如图，
为的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），点D在上，且满足
，直线
切于点B，连接
并延长交于E点，过点D作
，垂足为点F．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求
的长．
为的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），点D在上，且满足，直线切于点B，连接并延长交于E点，过点D作，垂足为点F．(1)求证：
．(2)若
，，求的长．
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4 . 如图，中，，以为直径作，与边交于点，过点的的切线交的延长线于点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
中，，以为直径作，与边交于点，过点的的切线交的延长线于点．(1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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2023-04-29更新
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795次组卷
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5卷引用：泸科版九年级下册第24章圆单元测试数学试题
泸科版九年级下册第24章圆单元测试数学试题2023年北京市房山区中考一模数学试卷2023年安徽省蚌埠市龙子湖区三校联合中考二模数学试题2023年山东省济宁市泗水县中考三模数学试题（已下线）专题19 圆的有关计算与证明（共57题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）
5 . 如图，在
中，
，点F在边上，以
为直径的切于点D，交于点E，连接
．
(1)求证：平分
．
(2)已知半径是2，连接
，若
，求弧
的长（结果保留π）．
中，，点F在边上，以为直径的切于点D，交于点E，连接．(1)求证：
平分．(2)已知
半径是2，连接，若，求弧的长（结果保留π）．
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2023-04-22更新
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171次组卷
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2卷引用：浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题
22-23九年级下·浙江杭州·阶段练习
6 . 如图，是的直径，C是上的一个动点，延长至
，使
，
垂直于弦，垂足为点
，点在
上．
(1)当与相切时，求
的度数；
(2)芳芳观察后发现，
的值为
，点点说的值随动点的变化而变化，你为谁的结论是正确的，请给予证明；
(3)设
，求
与
之间的函数关系式．
是的直径，C是上的一个动点，延长至，使，垂直于弦，垂足为点，点在上．(1)当
与相切时，求的度数；(2)芳芳观察后发现，
的值为，点点说的值随动点的变化而变化，你为谁的结论是正确的，请给予证明；(3)设
，求与之间的函数关系式．
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2023-04-11更新
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209次组卷
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3卷引用：浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题
7 . 如图，是的直径，
为的切线，切点为C，交的延长线于点A，点F是上的一点，且点C是弧
的中点，连接并延长交的延长线于点B．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求⊙O的半径.
是的直径，为的切线，切点为C，交的延长线于点A，点F是上的一点，且点C是弧的中点，连接并延长交的延长线于点B．(1)求证：
；(2)若
，，求⊙O的半径.
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2023-04-05更新
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279次组卷
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9卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
名校
8 . 如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的⊙O与边相切于点E，与边交于点F，过点E作
于点H，连接．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长．
中，，点D是边上一点，以为直径的⊙O与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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2023-02-22更新
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218次组卷
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11卷引用：北师大版九年级下册 第三章 圆 单元测试卷
北师大版九年级下册 第三章 圆 单元测试卷【全国区级联考】北京市石景山区2018届九年级中考二模数学试题【区级联考】江苏省南通市通州区2019届九年级（上）期末数学试题【全国百强校】陕西省西安市高新一中2019届中考二模数学试题福建省永春县第一中学2019届九年级3月月考数学试题江苏省南通市第一初级中学2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年北京市海淀区部分学校九年级下学期第二次统测数学试题2020年湖南省张家界市初中学业水平四模数学试题（已下线）福建省泉州市永春县城南中学2021-2022学年九年级下学期数学第一次月考测试题福建省福州市鼓山中学2019-2020学年九年级下学期开学考试数学试题福建省莆田市擢英中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
9 . 如图，是的直径，弦
于点，在的切线
上取一点，使得
．
是的切线；
(2)若
，
，求的长．
是的直径，弦于点，在的切线上取一点，使得．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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2023-02-17更新
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318次组卷
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10卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷【区级联考】北京市海淀区2019届九年级中考数学一模（已下线）专题14 图形的性质之解答题（3）《备战2020年中考真题分类汇编》（北京）（已下线）专题07 圆的综合-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品（北京专用）2020年北京市三帆中学中考基础练习数学试题2020年山东省美加学校数学中考仿真模拟测试题（一）2021学年北京师范大学附属实验中学九年级下学期摸底数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年九年级下学期数学第一次月考测试题（已下线）2023年广西中考数学真题变式题23-26题北京市理工大学附属中学分校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
10 . 如图，是的直径，是半圆上的一点，
与所在的直线互相垂直，
于点，交于点．
(1)求证：平分
；
(2)若点为弧的中点，的半径为
，求图中阴影部分的面积．
是的直径，是半圆上的一点，与所在的直线互相垂直，于点，交于点．(1)求证：
平分；(2)若点
为弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．
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2023-02-08更新
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154次组卷
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2卷引用：浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题
