1 . 如图，四边形
内接于
，
为的直径，连接
，若
，则
的度数为（ ）
内接于，为的直径，连接，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，
内接于，
，
是的直径，若
，则
的度数为（ ）
内接于，，是的直径，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . （1）如图①，在四边形中，
，和
是两条对角线，
，过点
作的垂线交的延长线于点
．求
的值；
（2）炎热的夏天即将到来，水上乐园成为亲子游玩的好去处．某开发公司将在一片浅水湖建造一个大型的水上乐园，并同时开发三条水上商业步行街．如图②，四边形是项目开发的雏形图，其中，
，
是三条步行街的入口．，
，
分别是通向水上乐园
的三条步行街（三条街道宽度相同）．根据仪器测量的长约
千米，，
．同时根据设计要求还要满足
．由于招商类型与环境设计的不同，预计段每月平均每千米的租金收入是10万元，段每月平均每千米的租金收入是
万元，段每月平均每千米的租金收入是20万元．问是否存在一点，使得三条步行街每月的租金总收入最大．若存在，求出每月租金总收入的最大值，若不存在，请说明理由．
中，，和是两条对角线，，过点作的垂线交的延长线于点．求的值；（2）炎热的夏天即将到来，水上乐园成为亲子游玩的好去处．某开发公司将在一片浅水湖建造一个大型的水上乐园，并同时开发三条水上商业步行街．如图②，四边形
是项目开发的雏形图，其中，，是三条步行街的入口．，，分别是通向水上乐园的三条步行街（三条街道宽度相同）．根据仪器测量的长约千米，，．同时根据设计要求还要满足．由于招商类型与环境设计的不同，预计段每月平均每千米的租金收入是10万元，段每月平均每千米的租金收入是万元，段每月平均每千米的租金收入是20万元．问是否存在一点，使得三条步行街每月的租金总收入最大．若存在，求出每月租金总收入的最大值，若不存在，请说明理由．
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4 . 如图，
是半圆
的直径，，是圆上的两点，若
，则
的度数为（ ）
是半圆的直径，，是圆上的两点，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，是的直径，点C，D，E在上，若
，则
的度数是（ ）
是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
|
381次组卷
|
2卷引用：2024年广西桂林中学九年级中考模拟考试数学模拟试题
6 . 如图，
，点是延长线上一点，若
，则
的度数为（ ）
，点是延长线上一点，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
|
60次组卷
|
2卷引用：安徽省阜阳市临泉县中学联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
7 . 如图， 在的内接四边形中， 点A是
的中点，连接， 若
，则
_______ 
．
的内接四边形中， 点A是的中点，连接， 若，则．
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8 . 如图，内接于，平分，交于点，连接
，过点D作
，交延长线于点E．
；
(2)若
，求的长．
内接于，平分，交于点，连接，过点D作，交延长线于点E．
；(2)若
，求的长．
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9 . 如图，锐角内接于，，射线
经过圆心并交于点，连接
，，与的延长线交于点
．
平分
．
(2)若
，的半径为
，求的长．
(3)若
，半径为4，直接写出阴影部分的面积．
内接于，，射线经过圆心并交于点，连接，，与的延长线交于点．
平分．(2)若
，的半径为，求的长．(3)若
，半径为4，直接写出阴影部分的面积．
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10 . 如图，四边形内接于，，
，
，连接，则
的度数为（ ）
内接于，，，，连接，则的度数为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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