2 . 【问题情境】如图，在中，，，是边上的高，点E是上一点，连接，过点A作于F，交于点G．

   

(1)【特例证明】如图1，当时，求证：；
(2)【类比探究】如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请指出此时与的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展运用】如图3，连接，若，，求的长．

7 . 综合与实践课上，老师带领同学们开展以“图形的变化”为主题的数学活动．
(1)观察发现
如图1，如图1，将平面直角坐标系中 进行平移后得到 ，则线段与线段的位置关系为          ，数量关系为         ；如图2，将平面直角坐标系中以点B为旋转中心逆时针旋转 得到 则线段所在直线与线段所在直线的位置关系为         ；

(2)探究迁移
如图3，将平面直角坐标系中 进行平移后得到 ，再将 以点 为旋转中心逆时针旋转 得到 线段 所在直线与线段所在直线相交于点P，锐角记为β，请判断α和β的数量关系并说明理由；

(3)拓展应用
如图4，平面直角坐标系中，，，，将在x轴上水平平移得到平移后以为旋转中心将逆时针旋转得到线段所在直线与线段所在直线在P点相交，若点在某个位置可使点P与点或点重合，请直接写出m的值．

9 . 问题情境：
在数学课上，张老师带领学生以“图形的平移”为主题进行教学活动．在菱形纸片中，，对角线 ，将菱形沿对角线 剪开，得到 和．将沿射线方向平移一定的距离，得到．
观察发现：
（1）如图①，菱形 中，       ；
如图②，连接，四边形的形状是              ；

操作探究：
（2）将 沿直线 翻折，得，如图③，然后沿射线 方向进行平移，连接 ，若添加一个条件，能否使得四边形是一个特殊的四边形？若能，请写出添加的条件和这个特殊的四边形，并写出证明过程，若不能，说明理由．

拓展应用：
（3）在（2）的条件下，设和相交于点，当是的三等分点时，直接写出的面积．