1 . 中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．面积为

2 . 在中，内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若为的中线，且，求的面积．

3 . 在中，内角所对的边分别是，已知，
(1)求角；
(2)若，求周长的最大值.

4 . 对任意闭区间I，用表示函数 在I上的最大值，若正实数 a 满足 ,则a的值为 ________ .

5 . 已知的三个内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)在方向上的投影向量是，求的面积.

6 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：
已知的内角，，所对的边分别为，，，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求.

7 . 如图，在中，内角的对边分别为，若，且是外一点，，则下列说法正确的是（       ）

A．是等边三角形

B．若，则四点共圆

C．四边形面积的最小值为

D．四边形面积的最大值为

8 . 若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，点D在边BC上，且的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，点在单位圆上，点的坐标为，点B在第二象限，为正三角形，点是单位圆与轴正半轴的交点.

(1)求的值;
(2)求的值.

10 . 在中，内角的对边分别是，且．
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．