23-24高一下·上海·期末
解题方法
1 . 如图，正六边形的边长为
，半径为1的图
的圆心为正六边形的中心，若点
在正六边形的边上运动，动点
，
在圆上运动且关于圆心对称，则
的取值范围为______
，半径为1的图的圆心为正六边形的中心，若点在正六边形的边上运动，动点，在圆上运动且关于圆心对称，则的取值范围为
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解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则
______ .
，，若，则
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解题方法
3 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”．（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成，如图①），类比“赵爽弦图”，可构造如图②所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，其中
，则
的值为______ ；设
，则
______ ．
，则的值为，则
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名校
解题方法
4 . 已知点
，点
为原点，则
的最小值为______ .
，点为原点，则的最小值为
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昨日更新
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282次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
解题方法
5 . 若向量
满足
，
，则
在
上的投影向量为______ （用表示）
满足，，则在上的投影向量为表示）
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解题方法
6 . 我国历史悠久，各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示，在边长为2的正八边形ABCDEFGH中，P是正八边形边上任意一点，则
的最大值是______ .
的最大值是
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解题方法
7 . 如图，动点C在以AB为直径的半圆O上（异于A，B），
，
，
，
______ ；
的最大值为______ ．
，，，的最大值为
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解题方法
8 . 
中，
，若
在
上的投影为
．则
______ ．
中，，若在上的投影为．则
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9 . 已知复数
在复平面内对应的点分别为
，若
，则实数
__________ ；若
，则实数__________ .
在复平面内对应的点分别为，若，则实数，则实数
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名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，
，则
的最小值为________ .
，，，则的最小值为
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7日内更新
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163次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
