1 . 已知数列前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和.

2 . 已知是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，计算．

3 . 已知递增等比数列满足，是与的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 在等差数列中，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的值．

5 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值并指明相应的值．

6 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，且．求数列的通项公式；

8 . 已知数列的前项和为，且满足.
(1)当时，求;
(2)若，设，求的通项公式.

9 . 给出以下三个条件：①；②，，成等比数列；③．请从这三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成作答．若选择多个条件分别作答，以第一个作答计分．
已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前20项和．

10 . 已知等差数列的公差为，数列与数列满足且．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和与数列的前项和．