1 . 已知数列和等差数列的前n项和分别为，，且，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

2 . 已知数列中，为的前项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)若，证明：的前项和.

4 . 若数列是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求和4的调和中项；
(2)已知调和数列，，，求数列的前项和.

5 . 已知数列的前项积．
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：．

6 . 已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，，，．
(1)求与；
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 已知数列的前n项和为，，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 在①，，，成等比数列，②，，③，，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：已知数列是公差为正数的等差数列，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，对任意的有恒成立，求的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 设数列满足.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列的前项和为，证明：.

10 . 记等差数列的前n项为，.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.