解题方法
1 . 随着科技的不断发展,人工智能技术的应用领域也将会更加广泛,它将会成为改变人类社会发展的重要力量.某科技公司发明了一套人机交互软件,它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对该交互软件进行测试时,如果输入的问题没有语法错误,则软件正确应答的概率为;若出现语法错误,则软件正确应答的概率为.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为.
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率;
(2)在某次测试中,输入了个问题,每个问题能否被软件正确应答相互独立,记软件正确应答的个数为X,的概率记为,则n为何值时,的值最大?
(1)求一个问题能被软件正确应答的概率;
(2)在某次测试中,输入了个问题,每个问题能否被软件正确应答相互独立,记软件正确应答的个数为X,的概率记为,则n为何值时,的值最大?
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2 . 对于各项均不为零的数列,我们定义:数列为数列的“比分数列”.已知数列满足,且的“比分数列”与的“2-比分数列”是同一个数列.
(1)若是公比为2的等比数列,求数列的前项和;
(2)若是公差为2的等差数列,求.
(1)若是公比为2的等比数列,求数列的前项和;
(2)若是公差为2的等差数列,求.
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3 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)在,与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,若,求数列的前项和.
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4 . 已知数列满足,.若数列是公比为2的等比数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·江苏·专题练习
5 . 已知等差数列的首项为4,公差为6,在中每相邻两项之间都插入两个数,使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列,则数列的通项公式为___________ ;若是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,令,则数列的前n项和=_______________ .
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6 . 数列中,已知,数列满足,点在直线上,若数列中满足:①;②存在使的项组成新数列,则数列( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 某学校有甲、乙、丙三名保安,每天由其中一人管理停车场,相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场,则下一天有的概率是乙管理停车场;若某天是乙管理停车场,则下一天有的概率是丙管理停车场;若某天是丙管理停车场,则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
(1)求第4天是甲管理停车场的概率;
(2)求第天是甲管理停车场的概率;
(3)设今年甲、乙、丙管理停车场的天数分别为,判断的大小关系.(给出结论即可,不需要说明理由)
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8 . 已知数列的前项和为.
(1)求;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求;
(2)若,求数列的前项和.
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9 . 已知等差数列中,,.求的通项公式;
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10 . 数列满足,,则________ .
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