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| 共计 6015 道试题
1 . 已知等差数列的首项为,且,数列满足
(1)求
(2)设,记,证明:当时,
2 . 已知递增数列的项数为,且.设,若,则m的最大值是(       
A.15B.16C.17D.18
4 . 由于疫情的影响,某公司去年全年的营收情况不太理想,为了改变这种状况,公司决定自今年初花费30万元引入一种新的设备,由于技术、磨损及维修费用等问题,设备预计使用6年,设备投入后预计每年的收益构成等差数列(单位:万元),且,由于设备老化等原因,第年需要支付的设备维修和工人的工资等各项费用之和构成等差数列(单位:万元)的情况如下表所示:

n

1

2

2

4


则引进该设备后公司第______年开始盈利.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·云南曲靖·二模(文)
5 . 设是数列的前n项和,若,则       
A.4045B.4043C.4041D.2021
单选题 | 较难(0.4) | 2022·上海市建平中学高一期中
压轴
6 . 已知数列满足:,若对任意恒成立,则实数a的取值范围是(       
A.B.C.D.
7 . 已知等比数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列n项和
8 . 是各项均为正数的等差数列,其前项和为,已知.
(1)求的通项公式;
(2)设,若的前项和为,求证:.
双空题 | 较难(0.4) | 2022·江苏南通·高二期中
9 . 已知一个质子在随机外力作用下,从原点出发在数轴上运动,每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次,则当n=6时,质子位于原点的概率为___________;当n___________时,质子位于5对应点处的概率最大.
10 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求的前n项和.