组卷网>知识点选题>数列的概念与及其简单表示
知识点
解析
| 共计 8162 道试题
1 . 已知数列的前项和为,且,则       
A.3B.C.9D.
2 . 1934年,东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子如下图,则其第10行第11列的数为__________.
单选题 | 较易(0.85) |
3 . 已知数列的前项和,若,则       
A.8B.16C.32D.64
更新:2022/12/08组卷:7
单选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·模拟预测
4 . 已知函数的定义域为R,且满足,对任意实数都有,若,则中的最大项为(       
A.B.C.D.
更新:2022/12/08组卷:29
填空题 | 一般(0.65) |
5 . 己知数列的各项均为正数,且前n项和满足,且成等比数列,则数列的通项公式________
更新:2022/12/08组卷:5
6 . 设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,且满足条件,则下列选项正确的是(       
A.为递减数列B.
C.是数列中的最大项D.
8 . 数列的前项和为,则通项公式______
多选题 | 一般(0.65) |
9 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状,后人称之为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,,以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列,则(       
A.B.
C.D.
更新:2022/12/08组卷:21
解答题 | 较难(0.4) |
10 . 容器A内装有6升浓度为20%的酒精水溶液,容器B内装有4升浓度为5%的酒精水溶液,先将A内的酒精水溶液倒1升进入B内,再将B内的酒精水溶液倒1升进入A内,称为一次操作;这样反复操作n次,AB容器内的酒精水溶液浓度分别为.(酒精水溶液浓度=(酒精水溶液中乙醇体积/酒精水溶液总体积)×100%)
(1)请计算,并判断数列是否为等比数列?若是,求出其通项公式;若不是,请说明理由;
(2)至少要经过几次操作,AB两容器中溶液浓度之差小于1%?(
(3)求的表达式.
更新:2022/12/08组卷:16