2024·云南昭通·模拟预测
1 . 已知数列
满足
.
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
.
满足.(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，满足：
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，令
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项和为，满足：(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，令，数列的前n项和为，若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-09更新
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2985次组卷
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7卷引用：辽宁省实验中学2022届高三下学期3月高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1298次组卷
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7卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题
河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）大招 9 比值类问题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（2）
名校
4 . 已知数列的前项和为，若
，则（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．4是数列中的项 | B．当最大时，的值只能取5 |
C．数列 是等差数列 | D．当 时，的最大值为11 |
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2023-11-29更新
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1269次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）青海省西宁市大通县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 数列的前项和为，
，若该数列满足
，则下列命题中错误的是（ ）
的前项和为，，若该数列满足，则下列命题中错误的是（ ）A． 是等差数列 | B． |
C． | D． 是等比数列 |
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2023-04-14更新
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1360次组卷
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5卷引用：陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题
陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模文科数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法（已下线）黄金卷03
6 . 设
，向量
，
，
．
(1)令
，求证：数列为等差数列；
(2)求证：
．
，向量，，．(1)令
，求证：数列为等差数列；(2)求证：
．
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2023-02-25更新
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1373次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题
7 . 已知在数列中，
．
(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求
．
中，．(1)证明
是等差数列，并求的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求．
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8 . 已知数列满足：
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记
，，求数列的前n项和.
满足：，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)记
，，求数列的前n项和.
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2023-12-22更新
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1252次组卷
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4卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
9 . 已知数列各项均为正数，且，
.
(1)证明：为等差数列，并求出通项公式；
(2)设
，求
.
各项均为正数，且，.(1)证明：
为等差数列，并求出通项公式；(2)设
，求.
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10 . 已知数列满足
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和．
满足．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-02-24更新
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1356次组卷
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4卷引用：河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题
河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三下学期2月调研考试文科数学试题（已下线）新高考卷03（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（3）
