1 . （1）已知等差数列满足，求的通项公式；
（2）已知等比数列的公比，且，求的前项和.

2 . 已知公差为3的等差数列的前项和为，且．
(1)求：
(2)若，记，求的值．

3 . 已知数列满足，（）．
(1)求，及的通项公式；
(2)若数列满足且，（），记的前项和为，试求所有的正整数，使得成立．

4 . 已知在数列中，的前项和.
(1)证明：为等差数列；
(2)已知，求数列的前项和.

5 . 设数列是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前和为，且满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求值；
(3)在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.
求.

6 . 已知数列的首项，且满足（）．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，令，求数列的前n项和．

7 . 设数列的前项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知数列为递增等差数列，数列为等比数列，且，，，
(1)求数列与的通项公式：
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和；
(3)求证.

9 . 记为数列的前项和，为数列的前项和，已知．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)已知数列满足：，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前n项和为，满足，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．