1 . 记
为数列
的前
项和，已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求
.
为数列的前项和，已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求.
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解题方法
2 . 等差数列和等比数列
中，
.
(1)求的公差
；
(2)记数列
的前项和为，若
，求
.
和等比数列中，.(1)求
的公差；(2)记数列
的前项和为，若，求.
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解题方法
3 . 已知数列的前项和为
，且
为定值．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，且为定值．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-01-20更新
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151次组卷
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2卷引用：内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中，
，
（
）.
(1)求数列的通项
；
(2)求数列
的前n项和；
(3)若对于，使得
恒成立，求实数
的取值范围.
中，，（）.(1)求数列
的通项；(2)求数列
的前n项和；(3)若对于
，使得恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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612次组卷
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3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期末学情调研数学试卷
天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期末学情调研数学试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知等差数列满足：
，
.
(1)求；
(2)若
，求数列的前20项的和.
满足：，.(1)求
；(2)若
，求数列的前20项的和.
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解题方法
6 . 设数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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7 . 已知数列满足，
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求出；
(2)记
，是数列的前n项和.若对任意的都有
，求实数m的取值范围.
满足，.(1)求证：数列
是等比数列，并求出；(2)记
，是数列的前n项和.若对任意的都有，求实数m的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，
，
成等差数列，，
，
成等比数列．
(1)求及；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，，，成等差数列，，，成等比数列．(1)求
及；(2)若
，求数列的前n项和．
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9 . 已知数列各项均不为0，
，且
（为非零常数）．
(1)求证：
为等差数列；
(2)已知数列的前项和为．
①求证：
；
②若数列
的前10项和为550，求的值．
各项均不为0，，且（为非零常数）．(1)求证：
为等差数列；(2)已知数列
的前项和为．①求证：
；②若数列
的前10项和为550，求的值．
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10 . 在正项数列中，
，且
．
(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和为，求证：
．
中，，且．(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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2024-01-19更新
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510次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
