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解题方法
1 . 在棱长为2的正方体中,过点的平面分别与棱,,交于点,,,记四边形在平面上的正投影的面积为,四边形在平面上的正投影的面积为.给出下面有四个结论:
①四边形是平行四边形;
②的最大值为;
③的最大值为;
④四边形可以是菱形,且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是______ .
①四边形是平行四边形;
②的最大值为;
③的最大值为;
④四边形可以是菱形,且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是
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解题方法
2 . 如图,矩形中,,M为BC的中点,将沿直线翻折,构成四棱锥,N为的中点,则在翻折过程中,
①对于任意一个位置总有平面;
②存在某个位置,使得;
③存在某个位置,使得;
上面说法中所有错误的序号是
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,M,N分别是,的中点,若,,则异面直线与所成角大小是____________ .
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名校
4 . 已知中,为边上的高线,以为折痕进行折叠,使得二面角为,则三棱锥的外接球半径为__________ .
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2023-03-26更新
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748次组卷
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6卷引用:河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题
河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(26)(已下线)第74练 计算提升训练14云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 在棱长为的正方体中,分别为的中点,为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
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2022-04-08更新
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1562次组卷
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6卷引用:四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)点线面之间的位置关系
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6 . 已知直三棱柱中,,过点的平面分别交棱AB,AC于点D,E,若直线与平面所成角为,则截面三角形面积的最小值为_____________ .
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2024-01-11更新
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680次组卷
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7卷引用:上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷
上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点2 截面的分类(二)【培优版】(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用)
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7 . 已知A,B两点都在以PC为直径的球O的表面上,,,,若球的体积为,则异面直线与所成角的余弦值为___________ .
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2023-08-09更新
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737次组卷
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9卷引用:江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知m,n是不同的直线,α,β,γ是不同的平面.给出下列命题:
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
②若α//β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m//n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,n//m,且,则n//α,且n//β;
⑤若m,n为异面直线,则存在平面α过m且使n⊥α.
其中正确的是________ .(填序号)
①若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
②若α//β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m//n;
③若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④若α∩β=m,n//m,且,则n//α,且n//β;
⑤若m,n为异面直线,则存在平面α过m且使n⊥α.
其中正确的是
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解题方法
9 . 如图,在正方体,中,E,F,G分别为棱上的点(与正方体顶点不重合),过作平面,垂足为H.设正方体的棱长为1,给出以下四个结论:
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是________ .
①若E,F,G分别是的中点,则;
②若E,F,G分别是的中点,则用平行于平面的平面去截正方体,得到的截面图形一定是等边三角形;
③可能为直角三角形;
④.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-17更新
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1560次组卷
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7卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题(已下线)考点7-2 三视图、截面与外接球 (文理)(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期10月学段考试数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
10 . 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D为A1B1的中点,AB=BC=2BB1=2,,则异面直线BD与AC所成的角为_____________ .
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2023-08-02更新
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738次组卷
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3卷引用:第 11 章 简单几何体 综合测试【2】
第 11 章 简单几何体 综合测试【2】吉林省松原市前郭五中2024届高三上学期第三次考试数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)