解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，点
，若椭圆
上存在四个不同的点到点
的距离相等，则
的取值范围为__________ ．
的离心率为，点，若椭圆上存在四个不同的点到点的距离相等，则的取值范围为
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2 . 已知椭圆的左焦点为
，过原点
的直线
交椭圆于
，
两点，点在第二象限，且
（如图），则椭圆的离心率为_________ ．
的左焦点为，过原点的直线交椭圆于，两点，点在第二象限，且（如图），则椭圆的离心率为
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名校
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3 . 已知椭圆：
（
）的左右焦点分别为
，
，点在上，点在
轴上，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
：（）的左右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，则椭圆的离心率为
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2024-02-23更新
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772次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线
．若
则E的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为F1，F2，设P，Q是E上位于x轴上方的两点，且直线．若则E的离心率为
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解题方法
5 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为，，
为椭圆内一点．双曲线
：
经过点
和点
，则
①
的取值范围是________ ；
②若点
在椭圆上，使得
，则的离心率的取值范围是________ ．
：的左右焦点分别为，，为椭圆内一点．双曲线：经过点和点，则①
的取值范围是②若点
在椭圆上，使得，则的离心率的取值范围是
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名校
6 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为
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8 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，点
为椭圆上一点，则
______ ．
的两个焦点分别为，点为椭圆上一点，则
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
和抛物线
交于点A，，点为椭圆的右顶点．若
四点共圆，则椭圆离心率为____ ．
中，椭圆和抛物线交于点A，，点为椭圆的右顶点．若四点共圆，则椭圆离心率为
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名校
10 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点， 焦点在
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 
是以
为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为
，则
_____________ .
轴， 左， 右焦点分别是， 且它们在第一象限的交点为， 是以为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为，则
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