解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，过的直线
交
于
两点，若
的周长为
则，椭圆的方程为（ ）
的左右焦点分别为，，离心率为，过的直线交于两点，若的周长为则，椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程
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解题方法
2 . 设椭圆C：
的左、右焦点为
，过点
的直线l：x-y-1=0交C于A，B两点，
的周长等于8.
（1）求C的标准方程；
（2）求的面积.
的左、右焦点为，过点的直线l：x-y-1=0交C于A，B两点，的周长等于8.（1）求C的标准方程；
（2）求
的面积.【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积
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的直线与椭圆相交于A，B两点，
，则椭圆的离心率是 解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
，依次连结
的四个顶点构成的四边形面积为
.
（1）求的方程；
（2）设的左，右焦点分别为
，
，经过点
的直线
与交于
，
两点，且
，求的斜率.
的离心率为，依次连结的四个顶点构成的四边形面积为.（1）求
的方程；（2）设
的左，右焦点分别为，，经过点的直线与交于，两点，且，求的斜率. 您最近一月使用：0次
单选题 | 容易（0.94） | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步 5 . 已知△
的顶点
､
在椭圆
上，顶点
是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在
边上，则△的周长为（ ）
的顶点､在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 椭圆中焦点三角形的周长问题
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单选题 | 较易（0.85） | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步 6 . 在
中，
，如果一个椭圆通过
､
两点，它的一个焦点为点
，另一个焦点在
上，则这个椭圆的离心率
（ ）
中，，如果一个椭圆通过､两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在上，则这个椭圆的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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解答题 | 较易（0.85） | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步 7 . 在平面直角坐标系
中，椭圆的中心为原点，焦点
､
在
轴上，离心率为
.过的直线
交于､两点，且
的周长为
，求椭圆的标准方程.
中，椭圆的中心为原点，焦点､在轴上，离心率为.过的直线交于､两点，且的周长为，求椭圆的标准方程.【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程
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解题方法
压轴 8 . 已知椭圆
的离心率为
，点
，
分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为
，且
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于
，
两点，且点恰好为
的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为，点，分别是其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得与椭圆相交于，两点，且点恰好为的垂心？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定直线 根据韦达定理求参数
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更新：2021/08/01组卷：40引用[2]
填空题 | 容易（0.94） | 2021·全国高二课时练习
解题方法
同步 9 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
和
两点，则椭圆的标准方程为_______ .
的焦点在坐标轴上，且经过和两点，则椭圆的标准方程为【知识点】 根据椭圆过的点求标准方程
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解题方法
10 . 已知椭圆
（
）经过点
，且长轴是短轴的两倍．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
为坐标原点，
，直线
（
）与曲线交于
，
两点，直线
与
轴相交于点
，直线
与轴相交于点
，若
，求证：直线
经过定点．
（）经过点，且长轴是短轴的两倍．（1）求椭圆
的方程；（2）设
为坐标原点，，直线（）与曲线交于，两点，直线与轴相交于点，直线与轴相交于点，若，求证：直线经过定点．【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中存在定点满足某条件问题
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