1 . 已知双曲线，则（       ）

A．C的一个顶点坐标为	B．C的实轴长为8
C．C的焦距为	D．C的离心率为

2 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，线段的垂直平分线交于，两点，交轴于点，为坐标原点，，则的离心率为______；若的周长为8，则______.

3 . 已知椭圆：和双曲线：有公共的焦点，，点P是与在第一象限内的交点，则下列说法中的正确个数为（       ）
①椭圆的短轴长为；
②双曲线的虚轴长为；
③双曲线的离心率恰好为椭圆离心率的两倍；
④是一个以为底的等腰三角形．

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上且．
(1)求椭圆的方程；
(2)点分别在椭圆和直线上，，为的中点，若为直线与直线的交点．是否存在一个确定的曲线，使得始终在该曲线上？若存在，求出该曲线的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

5 . 已知为椭圆的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，四边形的面积为，周长为，则__________.

6 . 已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为E，椭圆的左、右顶点分别为A、B，E、F为线段AB的两个四等分点，与的交点的连线过的焦点F，则的离心率为______．

7 . 动点P到两定点A(－4，0)、B(4，0)距离之和为10，则点P的轨迹方程为________．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，焦距为2，上一点到距离之和为6.
(1)求的方程；
(2)设在点处的切线交轴于点，证明：.

9 . 已知是椭圆的右焦点，椭圆短轴长为6，则椭圆的离心率为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上一点，且（为坐标原点），以为圆心，为半径的圆与轴相交于两点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．