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1 . 已知椭圆的上顶点为A,离心率为e,若在C上存在点P,使得,则的最小值是(       
A.B.C.D.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·辽宁·模拟预测
2 . 已知椭圆的长半轴长是圆的直径的倍,且过C的右焦点F的直线与圆O相切于点
(1)求C的方程;
(2)PQR均为C上的动点,且直线PRx轴垂直,直线PQ恒过点,求面积的最大值.
3 . 已知F是椭圆的右焦点,P是椭圆C上的点,设曲线C在点P处的切线lx轴交于点Q,记坐标原点为O,直线的斜率为k,椭圆C的离心率为e,(       
A.若直线轴,则B.若直线轴,则
C.若,则D.若,则
4 . 已知椭圆的两个焦点为,直线过点点关于直线对称点上,且,则椭圆的离心率为____________
5 . 已知椭圆的短轴长等于,离心率
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过右焦点F作斜率为k的直线l,与椭圆C交于AB两点,线段的垂直平分线交x轴于点P,判断是否为定值.若是定值,求出该定值,若不是定值,请说明理由.
6 . 己知m是1和4的等比中项,则圆锥曲线的离心率为(       
A.B.
C.D.
7 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆上一点和短轴两个端点为顶点的三角形面积的最大值为2
(1)求椭圆方程;
(2)直线l与椭圆相交于不同两点CD,点P(4,0),若为定值,证明:直线l过定点.
8 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)在圆上取一动点P作椭圆C的两条切线,切点分别记为MN,(PN的斜率均存在),求△OMN面积的取值范围.
9 . 若m是1和4的等比中项,则曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
10 . 己知椭圆的左右焦点分别,过且斜率为2的直线交椭圆EPQ两点,若,则该椭圆C的离心率______