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解题方法
1 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
，
，
是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C． 面积的最大值是 | D．以线段 为直径的圆与 相切 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若
，则（ ）
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若，则（ ）| A．a，b，c成等比数列 |
B．椭圆的离心率 |
C．以为圆心， 为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D． 的外接圆半径的最小值为 |
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解题方法
3 . 已知椭圆
的方程为
分别是的左、右焦点，
是的上顶点．
(1)设直线
与椭圆的另一个交点为
，求
的周长；
(2)给定点
，直线
分别与椭圆交于另一点
，求
的面积．
的方程为分别是的左、右焦点，是的上顶点．(1)设直线
与椭圆的另一个交点为，求的周长；(2)给定点
，直线分别与椭圆交于另一点，求的面积．
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解题方法
4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，上顶点为A，过作的垂线，与y轴交于点P，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为A，过作的垂线，与y轴交于点P，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
：的左焦点为
，如图，过点作倾斜角为
的直线与椭圆交于，两点，
为线段
的中点，若
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，如图，过点作倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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948次组卷
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2卷引用：江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过的直线交椭圆于
两点，且
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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275次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
和
的椭圆
，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若
，则（ ）
和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（ ）A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于的面积 |
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2024-04-16更新
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152次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 椭圆
的离心率
，且椭圆
的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
过点
，且与椭圆相交于
两点，又点是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程．
的离心率，且椭圆的短轴长为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．
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2024-04-16更新
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379次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是椭圆的右焦点，点在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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解题方法
10 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足
，则曲线的离心率等于（ ）
的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（ ）| A． | B． | C．或 | D． |
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