解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点为
，且经过点
．
(1)求
的标准方程；
(2)过点
的直线与交于
，
两点，判断
的形状并给出证明．
的上顶点为，且经过点．(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于，两点，判断的形状并给出证明．
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2 . 已知
为椭圆
的两个焦点，
为原点，
为椭圆上一点，
，则
________ ．
为椭圆的两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则
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名校
3 . 已知分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-04-19更新
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466次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线
经过点.若点
关于
的对称点在线段
的延长线上，则的离心率是（ ）
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 椭圆的左右焦点为
，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则
的周长为（ ）
的左右焦点为，，P为椭圆上第一象限内任意一点，关于P的对称点为M，关于的对称点为N，则的周长为（ ）| A．10 | B．14 | C．18 | D．20 |
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解题方法
6 . 已知椭圆
（
）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为
，
，
的延长线交于
，且
，则（ ）
（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．直线 的斜率为 |
C． 为等腰三角形 |
D． |
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解题方法
7 . 设分别是椭圆
的左，右焦点，过的直线交椭圆于
两点，则
的最大值为( )
分别是椭圆的左，右焦点，过的直线交椭圆于两点，则的最大值为( )A． | B． | C． | D．6 |
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2024-04-17更新
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638次组卷
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3卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的焦点分别是
，点在椭圆上，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于两点，且
，求实数
的值．
，点在椭圆上，且．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于两点，且，求实数的值．
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解题方法
9 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记
与
在
轴上方的两个交点为，
，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为
，其中
，过的直线与椭圆交于
两点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是______ ．
的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是
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2024-04-17更新
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667次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
