名校
1 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为
和
，动直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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674次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
2 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
，直线
交椭圆
于点
，
，若
的周长的最大值为16，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，直线交椭圆于点，，若的周长的最大值为16，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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解题方法
4 . 已知点A为椭圆
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若点A的横坐标为2，求
的长.
(3)设
的上、下顶点分别为
，点为椭圆上一点，记
的面积为
的面积为
，若
，求
的取值范围.
上一点，分别为椭圆的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若点A的横坐标为2，求
的长.(3)设
的上、下顶点分别为，点为椭圆上一点，记的面积为的面积为，若，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的离心率的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 将椭圆
上所有点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标伸长为原来的
倍得到椭圆
，设
的离心率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的倍得到椭圆，设的离心率分别为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
| C．若，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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7日内更新
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804次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点
，过点M且斜率不为0的直线l交椭圆于P，Q两点，当
时，求m的值.
的离心率为，短轴长为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点
，过点M且斜率不为0的直线l交椭圆于P，Q两点，当时，求m的值.
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解题方法
9 . 记椭圆
：
与圆：
的公共点为
，
，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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560次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的上顶点为
，且经过点
．
(1)求的标准方程；
(2)过点
的直线与交于，两点，判断
的形状并给出证明．
的上顶点为，且经过点．(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于，两点，判断的形状并给出证明．
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