1 . 已知
为抛物线
的焦点，
的三个顶点都在
上，
为
的中点，且
，则
的最大值为（ ）
为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2 . 已知是抛物线
的焦点，过且倾斜角为
的直线
与
交于
两点，与的准线交于点（点
在线段
上），
，则
（ ）
是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
3 . 抛物线
在其上一点处的切线方程为
，点A，B为C上两动点，且
，则的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）
在其上一点处的切线方程为，点A，B为C上两动点，且，则的中点M到y轴距离的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知为抛物线：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，两点，则
的最小值为（ ）
为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为（ ）| A．24 | B．36 | C．48 | D．52 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为， 其上有两点
， 若的中点为
， 满足
的斜率等于1，则
的最大值是（ ）
的焦点为， 其上有两点， 若的中点为， 满足的斜率等于1，则的最大值是（ ）| A．7 | B．8 | C． | D．10 |
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2024-02-27更新
|
372次组卷
|
2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，
为坐标原点，若
，且
为等腰直角三角形，则
的最小值为（ ）
的焦点为，点在抛物线上，为坐标原点，若，且为等腰直角三角形，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设为抛物线
的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交
轴于，交
轴于
，若
，则直线
的斜率为（ ）
为抛物线的焦点，为上一点且在第一象限，在点处的切线交轴于，交轴于，若，则直线的斜率为（ ）| A．－2 | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
是抛物线
上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足
，弦
的中点到直线
的距离记为
，若
，则
的最小值为（ ）
是抛物线上不同的两点，为抛物线的焦点，且满足，弦的中点到直线的距离记为，若，则的最小值为（ ）| A． | B．2 | C．3 | D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点
，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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634次组卷
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4卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评三理数试题
10 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接
，在
中，设
，则的值为（ ）
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线与抛物线相切于点，连接，在中，设，则的值为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-01-31更新
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336次组卷
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3卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题
