名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意
满足：
，二次函数
满足：
且
.
(1)求，的解析式；
(2)若
，解关于的不等式
.
对任意满足：，二次函数满足：且.(1)求
，的解析式；(2)若
，解关于的不等式.
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解题方法
2 . 已知函数，分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求，的解析式；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求
，的解析式；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
．
(1)求
的解析式；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围．
上的偶函数和奇函数满足．(1)求
的解析式；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . （1）是一次函数，且满足
，求的解析式;
（2）已知函数
，求函数的解析式．
（3）已知
，求的解析式．
是一次函数，且满足，求的解析式;（2）已知函数
，求函数的解析式．（3）已知
，求的解析式．
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名校
5 . 已知函数为
上的偶函数，为
上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在上只有一个零点，求实数的取值范围．
为上的偶函数，为上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若函数
在上只有一个零点，求实数的取值范围．
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2023-12-16更新
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1089次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）江西省景德镇市景德镇一中2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
6 . （1）已知函数满足
为奇函数，函数
为偶函数，求的解析式；
（2）已知函数满足
，判断在
上的单调性并用定义证明.
满足为奇函数，函数为偶函数，求的解析式；（2）已知函数
满足，判断在上的单调性并用定义证明.
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2023-12-15更新
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192次组卷
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2卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数与的定义域均为，且为奇函数， 为偶函数，
，则下列说法正确的有（ ）
与的定义域均为，且为奇函数， 为偶函数，，则下列说法正确的有（ ）A． | B．在上单调递增 |
C． 为奇函数 | D． |
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8 . 若函数在定义域上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，且满足
，则的最小值为（ ）
的定义域为，且满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设函数与的定义域是
，函数是一个偶函数，是一个奇函数，且
，则等于（ ）
与的定义域是，函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-03更新
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165次组卷
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2卷引用：河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
