1 . 已知函数分别为定义在上的奇函数和偶函数，且满足．
(1)求的解析式；
(2)设函数，求在上的最小值，并求对应的的值．

2 . 已知函数满足，有．
(1)求的解析式；
(2)若，函数，且，，使，求实数a的取值范围．

3 . 已知定义在R上的函数，满足.
(1)求的解析式；
(2)若点在图像上自由运动，求的最小值.

4 . 已知函数满足，函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的图象经过点，.
(1)求实数，的值；
(2)若不等式的解集记为，求时，函数的值域.

6 . 定义：如果存在实常数a和b，使得函数总满足，则称函数是“型函数”．
(1)已知奇函数是“型函数”，求函数的解析式；
(2)已知函数是“型函数”，求p和b的值；
(3)已知函数是“型函数”，求一组满足条件的k、a和b的值，并说明理由．

7 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
(1)求；
(2)若方程有解，求实数的取值范围.

8 . 已知定义在上的函数是偶函数，定义在上的函数是奇函数，且满足.
(1)求函数与的解析式；
(2)设函数，若，，求实数m取值的集合.

9 . 已知.
(1)求函数和的解析式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 若，求的解析式．