1 . 已知圆
：
，直线
交圆于
、
两点，点
，则三角形
面积的最大值为______ .
：，直线交圆于、两点，点，则三角形面积的最大值为
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2 . 设函数
，
，则函数
的值域是______ ．
，，则函数的值域是
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3 . 已知函数
，用
表示
中的较小者，记为
，则函数的最大值为______ ；若
，则
的取值范围为______ ．
，用表示中的较小者，记为，则函数的最大值为，则的取值范围为
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解题方法
4 . 命题
，若
是假命题，则实数
的取值范围是__________________ ．
，若是假命题，则实数的取值范围是
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解题方法
5 . 若闭区间
满足：①函数
在上单调；②函数在上的值域为
，
，则称区间为函数的
次方膨胀区间. 函数
的2次方膨胀区间为_____________ ；若函数
存在4次方膨胀区间，则
的取值范围是_________________ .
满足：①函数在上单调；②函数在上的值域为，，则称区间为函数的次方膨胀区间. 函数的2次方膨胀区间为存在4次方膨胀区间，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
，设
，则函数
的最大值是__________ ．
，设，则函数的最大值是
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7 . 如图，在
中，
，在直角梯形
中，
，
，记二面角
的大小为
，若
，则直线
与平面
所成角的正弦值的最大值为______ ．
中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-02-21更新
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949次组卷
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3卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则函数的最小值为__________ ．
，则函数的最小值为
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解题方法
9 . 若存在
满足
，则的取值范围为_________________________ .
满足，则的取值范围为
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10 . 设
表示函数
在闭区间
上的最大值．若正实数满足
，则正实数的取值范围为______ ．
表示函数在闭区间上的最大值．若正实数满足，则正实数的取值范围为
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