2014高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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2016-12-03更新
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1610次组卷
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4卷引用:2015高考数学(理)一轮配套特训:2-3函数的奇偶性与周期性
(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:2-3函数的奇偶性与周期性安徽省合肥市金汤白泥乐槐六校2019-2020学年高一上学期联考数学试题(已下线)第一章 集合与函数概念单元检测卷(A)-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷(人教A版必修1)宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一11月测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数和.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)当时,求函数在区间上的值域.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)当时,求函数在区间上的值域.
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名校
3 . 已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有.
(1)证明函数是奇函数;
(2)讨论函数在区间上的单调性.
(1)证明函数是奇函数;
(2)讨论函数在区间上的单调性.
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2016-12-05更新
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981次组卷
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2卷引用:2016-2017学年山西大同一中高一10月月考数学试卷
4 . 已知函数,其中是自然对数的底数,下列说法中错误的是( )
A.在是增函数 |
B.是奇函数 |
C.在上是增函数 |
D.设,则满足的正整数的最小值是2 |
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12-13高三上·安徽安庆·阶段练习
5 . 一次研究性课堂上,老师给出函数,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题:甲:函数的值域为;乙:若,则一定有;丙:若规定,,,对任意恒成立,上述三个命题中你认为正确的是_____________ (用甲、乙、丙作答).
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6 . 已知函数,,(其中),有下列命题:
①是奇函数,是偶函数;
②对任意,都有;
③在R上单调递增,在上单调递减;
④无最值,有最小值;
其中正确的命题是________ .(填上所有正确命题的序号)
①是奇函数,是偶函数;
②对任意,都有;
③在R上单调递增,在上单调递减;
④无最值,有最小值;
其中正确的命题是
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7 . 已知函数定义在区间内,对于任意的,有,且当时,.
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程的解.
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性,并加以证明;
(3)若,求方程的解.
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20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
8 . 知函数的定义域是R,对任意实数x,y,均有,且时,.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)证明:在R上是增函数;
(3)若,求不等式的解集.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)证明:在R上是增函数;
(3)若,求不等式的解集.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,对任意,,恒有,,则( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D. |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
10 . 设函数的定义域关于原点对称且满足:
(ⅰ);(ⅱ)存在正常数使.
则函数的一个周期是___________________ .
(ⅰ);(ⅱ)存在正常数使.
则函数的一个周期是
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