1 . 已知函数，，其中，
（1）判断函数的奇偶性：
（2）若，求函数的单调区间；
（3）若不等式在时恒成立，求a的取值范围.

2 . 已知函数..
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若函数在区间上单调递减，且值域为，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）证明：为偶函数；
（2）设，若对任意的，恒成立，求实数k的取值范围.
（3）是否存在正实数，使得在区间上的值域刚好是，若存在，请写在所有满足条件的区间；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）证明：函数存在2个不同的零点.

5 . 已知函数对任意、且有恒成立，函数的图象关于点成中心对称图形.
（1）判断函数在R上的单调性、奇偶性，并说明理由；
（2）解不等式；
（3）已知函数是，，中的某一个，令，求函数在上的最小值.

6 . 已知点，，且平行四边形的四个顶点都在函数的图像上，则平行四边形的面积为______.

7 . 已知.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数满足，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使对任意，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知：且，．
（1）判断的奇偶性和单调性
（2）若函数的定义域为，有，求的集合．

9 . 下列几个命题：①若方程的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10 . 定义函数如下:对于实数,如果存在整数,使得,则.则下列结论:①是实数上的递增函数;②是周期为1的函数;③是奇函数;④函数的图像与直线有且仅有一个交点.则正确结论的序号是______.