1 . 已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设.
(1)求实数的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围为______.

3 . 设函数若任意给定的，都存在唯一的非零实数满足，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)当时，画出的图象并写出其单调增区间；
(2)是否存在实数a，使函数为偶函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；
(3)当时，若，使，求实数a的取值范围．

5 . 若存在，使得不等式成立，则实数a的取值范围是______.

6 . 对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点．
(1)当，时，求关于参数1的不动点；
(2)当，时，函数在上存在两个关于参数m的相异的不动点，试求参数m的取值范围；
(3)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数m（其中）的两个相异的不动点，试求m的取值范围．

7 . 若命题“，”为假命题，则实数a可取的最小整数值是______.

8 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意，都有；
②当时，．
(1)求；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

9 . （1）若，，求实数a的取值范围；
（2）若，，求实数x的取值范围．

10 . 已知命题：，使得，若是真命题，则的取值范围是___________.