1 . 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且．
(1)求A；
(2)若，求△ABC的面积S的最小值．

2 . 已知的内角所对的边分别为，．
(1)求；
(2)若，求面积的最小值．

3 . 在中，角，，的对边分别是，，，且，，则（     ）

A．角的最大值是

B．的最大值是

C．外接圆的半径的最小值是

D．面积的最大值是

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求：
(1)角C的最大值；
(2)的取值范围．

5 . 已知的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，内角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，且.
(1)若，，求的面积；
(2)若点D在线段CB上，于点E，且，当最大时，求的值．

7 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为的圆形区域，道路成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块.（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）.

   

(1)当为正三角形时，求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积；
(2)若的面积，求木栈道长；
(3)如图2，若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数，并指出定义域；
②求木栈道的最小值.

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积，则的最大值为__________．

9 . 在中，内角所对的边分别为，已知．
(1)求的值．
(2)若是的平分线．
（i）求证：；
（ii）若，求的最大值．

10 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．