解题方法
1 . 
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若
，
，且
，则
______ ；若的面积为
，则的周长的最小值为______ .
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，且，则的面积为，则的周长的最小值为
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解题方法
2 . 在中，角
所对的边分别是
，且此三角形面积为
，则____________ ，的周长的最小值为____________
中，角所对的边分别是，且此三角形面积为，则的周长的最小值为
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3 . 设
为的外心，
，
，
分别为角
，
，
的对边，若
，
，则
___________ ；若
，则
的最小值为___________ .
为的外心，，，分别为角，，的对边，若，，则，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 为了给市民提供健身场所，某市因地制宜计划在-一个圆形的区域内修建一个如图所示的内接四边形健身步道
，其中A，B，C，D为休息点，AC，BD为便捷通道，现已知
，
，则
的最小值为___________ ；若
，则
的最小值为___________ .
，其中A，B，C，D为休息点，AC，BD为便捷通道，现已知，，则的最小值为，则的最小值为
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2021-10-24更新
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735次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 拿破仑·波拿巴，十九世纪法国伟大的军事家、政治家，对数学很有兴趣，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，
，以
，
，
为边向外作三个等边三角形，其中心依次为
，
，
，若
，则
__________ ，
的最大值为__________ .
中，，以，，为边向外作三个等边三角形，其中心依次为，，，若，则的最大值为
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2021-10-10更新
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1360次组卷
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5卷引用：湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题
湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）数学与数学家辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题（已下线）考点19 解三角形相关的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
6 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝30°，C＝45°，c＝3.则a＝__________________ .点P是平面ABC内的一个动点，若∠BPC＝60°，则△PBC面积的最大值为 __________________ .
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2021-10-06更新
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664次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2022届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，内角，，的对边分别为，，，且满足
．则角的大小为__ ；设为边上一点，且
，
，则
的最小值为__ ．
中，内角，，的对边分别为，，，且满足．则角的大小为为边上一点，且，，则的最小值为
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2021-09-29更新
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392次组卷
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7卷引用：河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试（老高考）理科数学试题
河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试（老高考）理科数学试题河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼浙江省台州市、永康市六校(三门中学、黄岩中学、温岭中学、天台中学、台州中学)2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期开学考数学理科试题
解题方法
8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
，则角
__________ ，若
，则
的最大值为__________ ．
中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 的内角的对边分别为
，已知
且满足
则
__________ ；面积的最大值为__________
的内角的对边分别为，已知且满足则面积的最大值为
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名校
解题方法
10 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且
，则______ ，若的外接圆的周长为
，则面积的最大值为______ ．
中，角、、所对的边分别为、、，且，则的外接圆的周长为，则面积的最大值为
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2021-08-28更新
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484次组卷
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4卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
