1 . 如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（  ）

A．

B．5

C．

D．

2 . 下列关于平面向量的说法中正确的是（       ）

A．设，，为非零向量，则

B．设，为非零向量，若，则

C．设，为非零向量，若，则，的夹角为锐角

D．若点为的重心，则

3 . 双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则_________.

4 . （1）化简下列各式：
①；
②.
（2）已知向量，，与的夹角为.
①求；
②求.
（3）已知向量，.
①求；
②若，求实数的值.

5 . 已知，，、的夹角，若，则___________.

6 . 已知向量，将向量可绕坐标原点O逆时针旋转角得到向量（），则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，直线与的边分别相交于点．设．则______．

8 . 如图所示，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为斜坐标系，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，记为.在的斜坐标系中，，则下列结论中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．在上的投影向量为

9 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.

10 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（     ）

A．1

B．

C．

D．