名校
解题方法
1 . 已知
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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2 . 已知
夹角为
，且
，求：
(1)
；
(2)
；
(3)与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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3 . 已知向量
满足
.
(1)求向量的夹角；
(2)求向量
与
的夹角的余弦值.
满足.(1)求向量
的夹角；(2)求向量
与的夹角的余弦值.
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今日更新
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637次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市中国科学技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知向量、
满足
，
，
，则下列正确的是（ ）
、满足，，，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C．向量与 的夹角为 | D．向量与的夹角为 |
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5 . 已知
是夹角为
的单位向量，
，则（ ）
是夹角为的单位向量，，则（ ）A． | B． |
C． | D．在上的投影向量为 |
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解题方法
6 . 已知向量
，
，
，
（ ）
，，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知向量，的数量积（又称向量的点积或内积）
，其中
表示向量，的夹角，定义向量，的向量积（又称向量的叉积或外积）；
，其中表示向量，的夹角，已知点
，
，O为坐标原点，则
（ ）
，的数量积（又称向量的点积或内积），其中表示向量，的夹角，定义向量，的向量积（又称向量的叉积或外积）；，其中表示向量，的夹角，已知点，，O为坐标原点，则（ ）| A．0.5 | B． | C．0 | D．1 |
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8 . 已知
，
，
.
(1)求
与
的夹角
；
(2)求
；
(3)若
，
，求
的周长.
，，.(1)求
与的夹角；(2)求
；(3)若
，，求的周长.
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9 . 已知平面单位向量，满足
，设
，
，向量，的夹角为，则
______ .
，满足，设，，向量，的夹角为，则
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10 . 已知单位向量
，
的夹角为，
，
.
(1)求
；
(2)求与的夹角.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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