1 . 已知数列的通项公式为，求数列中的最大项．

2 . 已知数列满足，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列中的最小项.

3 . 对于无穷数列，给出下列命题：
①若既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；
②若等差数列满足，则是常数列；
③若等比数列满足，则是常数列；
④若各项为正数的等比数列满足，则是常数列．
其中正确的命题个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知数列是等差数列，是等比数列的前项和，，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)（i）求证：；
（ii）求所有满足的正整数，.

5 . 已知数列的通项公式为，则取得最大值时n为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．不存在

6 . 已知数列中，，数列满足：．
(1)求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求的值；
(3)求数列中的最大项和最小项，并说明理由．

7 . 已知数列满足，为正整数，则该数列的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在等差数列中，，，则数列的通项公式为______．记数列的前项和为，若得对恒成立，则正整数的最小值为______．

9 . 已知数列满足，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求证：.

10 . 数列的通项满足，则数列中的项的最小值为_________.