1 . 已知数列中，，当时，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列中是否存在最大项与最小项？若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由．

2 . 记数列的前n项和为，，数列是公差为7的等差数列，则的最小项为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求；
(3)设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知数列的前项和为，且满足，.
(1)求，，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设，，求的最大值

5 . 对于数列，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足，请类比等差数列的通项公式，求出数列的通项不等式（要写出证明过程）；
(2)若数列中，，.判断数列是否为类等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由.

6 . 已知各项均为正数且递减的等比数列满足：成等差数列，前5项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为.若对任意的，恒有成立，求的取值范围.

7 . 设等差数列满足，，若，则项数n的最大值是______．

8 . 已知数列的通项公式为，求数列中的最大项．

9 . 已知数列满足，，.
(1)求证：数列是等比数列；
(2)若，求数列中的最小项.

10 . 对于无穷数列，给出下列命题：
①若既是等差数列，又是等比数列，则是常数列；
②若等差数列满足，则是常数列；
③若等比数列满足，则是常数列；
④若各项为正数的等比数列满足，则是常数列．
其中正确的命题个数是（       ）．

A．1

B．2

C．3

D．4