解题方法
1 . 已知数列
满足：
，若
恒成立，则实数k的取值范围是______ .
满足：，若恒成立，则实数k的取值范围是
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列
的通项公式为
，则
的最大值为______ ．
的通项公式为，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 数学家康托（
）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间
均分为三段，去掉中间的区间段
，余下的区间段长度为
；再将余下的两个区间
，
分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为
.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第
次操作后余下的区间段长度.
（1）
_______________ ；
（2）若
，都有
恒成立，则实数
的取值范围是________________ .
）在线段上构造了一个不可数点集——康托三分集.将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，余下的区间段长度为；再将余下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，余下的区间段长度为.以此类推，不断地将余下各个区间均分为三段，并各自去掉中间的区间段.重复这一过程，余下的区间集合即为康托三分集，记数列表示第次操作后余下的区间段长度.（1）
（2）若
，都有恒成立，则实数的取值范围是
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2023-01-05更新
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1348次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第一中学、深圳实验学校高中部两校2023届高三上学期1月联考数学试题
4 . 设
是数列的前项和，
，若不等式
对任意
恒成立，则
的最小值为___________ .
是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为
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2022-12-04更新
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767次组卷
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2卷引用：新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题
解题方法
5 . 在等差数列中，
，
，则数列的通项公式为______ ．记数列
的前项和为，若
得对
恒成立，则正整数
的最小值为______ ．
中，，，则数列的通项公式为的前项和为，若得对恒成立，则正整数的最小值为
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名校
6 . 设角数列
的通项为
，其中为常数且
．若存在整数
，使的前项中存在
满足
，则
的最大值为__________ ．
的通项为，其中为常数且．若存在整数，使的前项中存在满足，则的最大值为
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2022-06-11更新
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516次组卷
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5卷引用：上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题
上海市光明中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）第07讲 三角函数图像与性质- 1（已下线）专题06数列必考题型分类训练-3重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题2022届上海市普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知一个质子在随机外力作用下，从原点出发在数轴上运动，每隔一秒等可能地向数轴正方向或向负方向移动一个单位.若移动n次，则当n＝6时，质子位于原点的概率为___________ ；当n＝___________ 时，质子位于5对应点处的概率最大.
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2022-05-14更新
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416次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知
轴上的点
、
、…、
满足
，射线
上的点
、
、…、
满足
，
，则四边形
的面积的取值范围为______
轴上的点、、…、满足，射线上的点、、…、满足，，则四边形的面积的取值范围为
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2022-03-24更新
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589次组卷
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4卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列、
、的通项公式分别为
，
，
，其中
，
，、
、
、
，令
（
表示
、
、三者中的最大值），则对于任意，
的最小值为___________ .
、、的通项公式分别为，，，其中，，、、、，令（表示、、三者中的最大值），则对于任意，的最小值为
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2022-01-04更新
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406次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知正数数列满足
，且对任意
，都有
，则的取值范围为______ ．
满足，且对任意，都有，则的取值范围为
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