2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知首项均为
的等差数列
与等比数列
满足
，
，且的各项均不相等，设
为数列的前
项和，则
的最大值与最小值之差的绝对值为_______ ．
的等差数列与等比数列满足，，且的各项均不相等，设为数列的前项和，则的最大值与最小值之差的绝对值为
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，则
______ ，若对任意的
，
恒成立，则
的取值范围为______ .
满足，则，恒成立，则的取值范围为
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2020-08-15更新
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934次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省厦门市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
3 . 已知数列的前n项和为，数列的前n项和为
，满足
，且
.则
________ ；若存在
，使得
成立，则实数的最小值为________ .
的前n项和为，数列的前n项和为，满足，且.则，使得成立，则实数的最小值为
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4 . 已知是的前项和，
，对于任意，
且
，
的最大值是______ ．
是的前项和，，对于任意，且，的最大值是
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名校
解题方法
5 . 我们把一系列向量
按次序排列成一列，称之为向量列，记作
.已知向量列满足：
，
，设
表示向量
与
的夹角，若
，对于任意正整数，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
按次序排列成一列，称之为向量列，记作.已知向量列满足：，，设表示向量与的夹角，若，对于任意正整数，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2020-06-12更新
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668次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2018届高三上学期期中数学试题
上海市行知中学2018届高三上学期期中数学试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（理）试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
6 . 已知数列
，
，且
，
，
，则
______ ；设
，则
的最小值为______ ．
，，且，，，则，则的最小值为
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2020-06-10更新
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315次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
7 . 数列中，
，
，设的前项和为，若
恒成立，则实数的取值范围是_______ .
中，，，设的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围是
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2020-05-13更新
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852次组卷
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4卷引用：2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题
2020届江苏省扬州市高三下学期5月调研测试数学试题江苏省扬州市2020届高三（5月份）高考数学模拟试题（已下线）专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9 周期数列 微点1 周期数列的定义、性质和判定方法
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.设在
上的最大值为
（），记数列的前项的和为，若对任意正整数不等式
恒成立，则实数
的取值范围为_______ .
上的函数满足，且当时，.设在上的最大值为（），记数列的前项的和为，若对任意正整数不等式恒成立，则实数的取值范围为
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9 . 已知数列中，，
，，若对任意的正整数及
，不等式
总成立，则实数
的取值范围为______ .
中，，，，若对任意的正整数及，不等式总成立，则实数的取值范围为
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10 . 已知数列的通项公式为
，则数列
的前
项和的最小值为______ .
的通项公式为，则数列的前项和的最小值为
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