1 . 已知公差不为0的等差数列
，其前n项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且
恒成立，求m的值．
，其前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且恒成立，求m的值．
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2 . 已知数列{
}满足：
．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，求数列{
}的最大项．
}满足：．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列{}的最大项．
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2023-09-11更新
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1051次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题
3 . 对于正项数列
，定义：
为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为
，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）
，定义：为数列的“匀称值”．已知数列的“匀称值”为，前n项和为，则下列关于数列的描述正确的有（ ）| A．数列为等差数列 | B．数列为递减数列 |
C． | D．记 ，则数列 有最大项 |
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4 . 已知等差数列的首项
，
；等比数列的前项和为，且
.
(1)求，；
(2)记
，求使
取得最大值时
的值.
的首项，；等比数列的前项和为，且.(1)求
，；(2)记
，求使取得最大值时的值.
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5 . 数列满足
，
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
.证明：当
时，
.
满足，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，.证明：当时，.
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6 . 在公比为q的正项等比数列中，
，前n项和为，前n项积为
，则下列结论正确的是（ ）
中，，前n项和为，前n项积为，则下列结论正确的是（ ）| A．数列为递减数列 | B．数列 为递增数列 |
C．当 或5时，最大 | D． |
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解题方法
7 . 已知等差数列满足
，数列是以1为首项，公比为3的等比数列.
(1)求和；
(2)令
，求数列
的最大项.
满足，数列是以1为首项，公比为3的等比数列.(1)求
和；(2)令
，求数列的最大项.
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2023-06-26更新
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1195次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题
8 . 数列满足：
，
，
是以
为公差的等差数列；数列的前项和为，且
，
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
满足：，，是以为公差的等差数列；数列的前项和为，且，．(1)求数列
、的通项公式；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，前n项积为，若
，当取最小值时，
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10 . 在数列中，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记数列
的前项和为，若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
中，，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-29更新
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597次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题
