1 . “埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法.这种方法是依次写出2和2以上的自然数，留下第一个数2不动，剔除掉所有2的倍数；接着，在剩余的数中2后面的一个数3不动，剔除掉所有3的倍数；接下来，再在剩余的数中对3后面的一个数5作同样处理；…，依次进行同样的剔除.剔除到最后，剩下的便全是素数.基于“埃拉托塞尼筛法”，则（ ）
| A．2到20的全部素数和为77 |
| B．挑选2到20的全部素数过程中剔除的所有数的和为134 |
| C．2到30的全部素数和为100 |
| D．挑选2到30的全部素数过程中剔除的所有数的和为335 |
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2 . 2023年中央金融工作会议于10月30日至31日在北京举行，会议强调坚持把金融服务实体经济作为根本宗旨.现有某高新企业向金融机构申请到一笔800万元专项扶持贷款资金，该贷款资金分12期发放完毕，考虑到企业盈利状况将逐步改善，前11期放款金额逐期等额递减发放，每期递减10万元，第12期资金不超过10万元一次性发放.假设每期放款金额均为以万元为单位的正整数，则第1期和第12期放款金额之和为（ ）
| A．128 | B．130 | C．132 | D．134 |
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23-24高二上·江苏·课前预习
解题方法
3 . （1）在等比数列
中，已知
，求
；
（2）一个等比数列的首项是
，项数是偶数，其奇数项的和为
，偶数项的和为
，求此数列的公比和项数.
中，已知，求；（2）一个等比数列的首项是
，项数是偶数，其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数.
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名校
解题方法
4 . 对于无穷数列和正整数
，若
对一切正整数
成立，则称具有性质
．设无穷数列的前
项和为
，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数
，数列
都具有性质，则具有性质
；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差
（ ）
和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差（ ）| A．①假命题，②真命题 | B．①假命题，②假命题 |
| C．①真命题，②假命题 | D．①真命题，②真命题 |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
5 . 在等差数列中，
(1)已知
，
，
，求和
；
(2)已知
，
，求
；
(3)已知
，
，
，求．
中，(1)已知
，，，求和；(2)已知
，，求；(3)已知
，，，求．
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解题方法
6 . 设是公比为正数的等比数列，其前项和为，已知
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
是首项为2，公差为3的等差数列，求数列
的前项和
.
是公比为正数的等比数列，其前项和为，已知，.(1)求
的通项公式；(2)设
是首项为2，公差为3的等差数列，求数列的前项和.
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名校
解题方法
7 . 等差数列的前项和为
，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知数列
满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
（
表示不超过
的最大整数），求数列
的前100项和．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
（表示不超过的最大整数），求数列的前100项和．
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2024-01-14更新
|
1060次组卷
|
3卷引用：2024南通名师高考原创卷（三）
23-24高三上·山东济宁·期末
9 . 已知数列为公差大于0的等差数列，其前项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前100项和
.
为公差大于0的等差数列，其前项和为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前100项和.
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名校
解题方法
10 . 设
为
的一个排列，满足
，则这样的排列的个数为_______ 个.
为的一个排列，满足，则这样的排列的个数为
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2024-01-14更新
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424次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
