1 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点,则满足的动点的轨迹记为圆.
(1)求圆的方程;
(2)若点,当在上运动时,记的最大值和最小值分别为和,求的值.
(3)过点向圆作切线,切点分别是,求直线的方程.
(1)求圆的方程;
(2)若点,当在上运动时,记的最大值和最小值分别为和,求的值.
(3)过点向圆作切线,切点分别是,求直线的方程.
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2020-11-20更新
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1022次组卷
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4卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(2)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 已知直角坐标系xoy中,圆
(1)过点作圆O的切线m,求m的方程;
(2)直线与圆O交于点两点,已知,若x轴平分,证明:不论k取何值,直线l与x轴的交点为定点,并求出此定点坐标.
(1)过点作圆O的切线m,求m的方程;
(2)直线与圆O交于点两点,已知,若x轴平分,证明:不论k取何值,直线l与x轴的交点为定点,并求出此定点坐标.
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2020-10-12更新
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517次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题
江苏省南京市第十四中学2020-2021学年高二上学期学情调研测试数学试题江西省九江市修水县2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设是双曲线:上任意一点,过作渐近线和的平行线,分别交于点.则_______________ .
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名校
解题方法
4 . 已知在中,其中,,的平分线所在的直线方程为,则的面积为( )
A. | B. | C.8 | D. |
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2020-02-19更新
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4258次组卷
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19卷引用:江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 直线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 直线与方程B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题9-1 直线与方程题型归类-1(已下线)2.2.1 直线的点斜式方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市郫都区2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)直线与方程(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(1)
5 . 已知点,圆.
(1)若点、点都为圆上的动点,且,求弦中点所形成的曲线的方程;
(2)若直线过点,且被(1)中曲线截得的弦长为,求直线的方程.
(1)若点、点都为圆上的动点,且,求弦中点所形成的曲线的方程;
(2)若直线过点,且被(1)中曲线截得的弦长为,求直线的方程.
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2020-04-30更新
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453次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(理)试题
6 . 如图,的直角边OA在x轴上,顶点B的坐标为,直线CD交AB于点,交x轴于点.
(1)求直线CD的方程;
(2)动点P在x轴上从点出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.
①点P在运动过程中,是否存在某个位置,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②请探索当t为何值时,在直线l上存在点M,在直线CD上存在点Q,使得以OB为一边,O,B,M,Q为顶点的四边形为菱形,并求出此时t的值.
(1)求直线CD的方程;
(2)动点P在x轴上从点出发,以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动,过点P作直线l垂直于x轴,设运动时间为t.
①点P在运动过程中,是否存在某个位置,使得?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②请探索当t为何值时,在直线l上存在点M,在直线CD上存在点Q,使得以OB为一边,O,B,M,Q为顶点的四边形为菱形,并求出此时t的值.
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2020-02-21更新
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756次组卷
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5卷引用:北京市101中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
北京市101中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题13 《直线与方程》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元整合(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(难点)
7 . 已知直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点,若.求该直线的方程.(写成斜截式)
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解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,为左顶点,点在椭圆上,其中在第一象限,与右焦点的连线与轴垂直,且,则直线的方程为_______ .
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9 . 矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.
(I)求边所在直线的方程;
(II)求矩形外接圆的方程;
(III)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.
(I)求边所在直线的方程;
(II)求矩形外接圆的方程;
(III)若动圆过点,且与矩形的外接圆外切,求动圆的圆心的轨迹方程.
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2019-01-30更新
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1427次组卷
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9卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)2007 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)(已下线)2010-2011年广东省汕头市高二下学期期末考试文科数学(已下线)2011-2012学年江苏省南通市小海中学高二第一学期期末考试数学(已下线)2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.3 圆的方程
2014·全国·一模
10 . 已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y﹣4)2=1的圆心为点M
(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;
(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点,若过M,P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.
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2016-12-03更新
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4822次组卷
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11卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)2014高考名师推荐数学理科抛物线【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题(已下线)秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)专题9-6 圆锥曲线大题:非韦达定理形式归类(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理(已下线)第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题