名校
解题方法
1 . 如图，
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长
与椭圆交于点Q，若
，则直线的斜率为__________
分别是椭圆的左、右焦点，点P 是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点Q，若，则直线的斜率为
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2023-05-31更新
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1424次组卷
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21卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中摸底数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
2 . 传说，意大利的西西里岛有个山洞是用来关押罪犯的，罪犯们曾多次密谋商议逃跑，但不管多完美的计划都会被狱警发现，原来山洞内的空间是一个椭球体，最大截面部分是一个椭圆面，罪犯和狱警所待的地方正好是椭圆的两个焦点，罪犯们说的话经过洞壁的反射，最终都传向了狱警所在的地方，即椭圆的另一个焦点，这里面含着椭圆的光学性质.请利用椭圆的该性质解决下列问题：已知
是椭圆
：
上的点.
、
是椭圆的左右焦点，
，
为坐标原点，到椭圆在处的切线的距离为（ ）
是椭圆：上的点.、是椭圆的左右焦点，，为坐标原点，到椭圆在处的切线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
的离心率
分别为它的左、右焦点，
分别为它的左、右顶点，是椭圆
上的一个动点，且
的最大值为
，则下列选项正确的是（ ）
的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，是椭圆上的一个动点，且的最大值为，则下列选项正确的是（ ）A．当不与左、右端点重合时， 的周长为定值 |
B．当 时， |
| C．有且仅有4个点，使得为直角三角形 |
D．当直线 的斜率为1时，直线 的斜率为 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，离心率为
，且经过点
在椭圆上，则（ ）
的左､右焦点分别为，离心率为，且经过点在椭圆上，则（ ）A． 的最大值为3 |
B． 的周长为4 |
C．若 ，则的面积为 |
D．若 ，则 |
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2023-12-02更新
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1391次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试卷贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，直线
与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）
的左右焦点分别为，，直线与椭圆E交于A，B两点，C，D分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（ ）A．若直线CA的斜率为 ，BD的斜率 ，则 |
B．存在唯一的实数m使得 为等腰直角三角形 |
C． 取值范围为 |
D． 周长的最大值为 |
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2022-05-11更新
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3004次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1（已下线）第33练 椭圆（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A．的周长为 | B．的面积的最大值为2 |
C．若 ，则 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1360次组卷
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9卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
7 . 已知点
为椭圆C：的左焦点，点P为C上的任意一点，点
的坐标为
，则下列正确的是（ ）
为椭圆C：的左焦点，点P为C上的任意一点，点的坐标为，则下列正确的是（ ）A． 的最小值为 |
| B．的最大值为7 |
C． 的最小值为 |
| D．的最大值为1 |
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2023-08-24更新
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1379次组卷
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6卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（A素养养成卷）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，．若斜率为1，且过点的直线
交椭圆于，
两点，则
的周长为（ ）
：的左、右焦点分别为，．若斜率为1，且过点的直线交椭圆于，两点，则的周长为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2022-11-06更新
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2980次组卷
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3卷引用：浙江省浙东北联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知为椭圆：的右焦点，直线
与椭圆交于点，
，则
的周长为 ）
为椭圆：的右焦点，直线与椭圆交于点，，则的周长为 ）| A．4 | B． | C．8 | D． |
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2023-11-22更新
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1337次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
2022高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 设
是椭圆
的两个焦点，是椭圆上的点，且
，则
的面积等于_______ .
是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积等于
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2022-07-18更新
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2940次组卷
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8卷引用：专题3-2 圆锥曲线中的三角形面积
（已下线）专题3-2 圆锥曲线中的三角形面积（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）专题38 椭圆及其性质-1陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
