1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆E上且在第一象限内,AF2⊥F1F2,直线AF1与椭圆E相交于另一点B.
(1)求△AF1F2的周长;
(2)在x轴上任取一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q,求的最小值;
(3)设点M在椭圆E上,记△OAB与△MAB的面积分别为S1,S2,若S2=3S1,求点M的坐标.
(1)求△AF1F2的周长;
(2)在x轴上任取一点P,直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q,求的最小值;
(3)设点M在椭圆E上,记△OAB与△MAB的面积分别为S1,S2,若S2=3S1,求点M的坐标.
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2020-07-08更新
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9448次组卷
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40卷引用:2020年江苏省高考数学试卷
2020年江苏省高考数学试卷(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 直线与椭圆的位置关系-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期开学摸底数学试题(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13圆锥曲线范围最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第4讲 圆锥曲线中的最值、范围、存在性问题(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)2020年高考江苏卷数学一题多解云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题(已下线)考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题(重点)(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
名校
解题方法
2 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为45°的直线,直线与椭圆相交于两点,是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.
(1)求的周长.
(2)求的长.
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2023-09-30更新
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1693次组卷
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9卷引用:宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
2021高三·上海·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图,椭圆E:的左焦点为,右焦点为,离心率,过的直线交椭圆于A、B两点,且△的周长为8.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设动直线l:与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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2022-03-04更新
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2885次组卷
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15卷引用:重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线中的存在性问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:()的左,右焦点分别为,,上,下顶点分别为A,B,四边形的面积和周长分别为2和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:()与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中垂线交y轴于M点,且为直角三角形,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:()与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中垂线交y轴于M点,且为直角三角形,求直线l的方程.
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2022-03-18更新
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2746次组卷
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11卷引用:山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题
山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,其左、右焦点为、,过作不与轴重合的直线交椭圆于、两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设线段的垂直平分线交轴于点,是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(3)以为圆心4为半径作圆,过作直线交圆于、两点,求四边形的面积的最小值及取得最小值时直线的方程.
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2023-09-25更新
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1170次组卷
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5卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题(核心考点集训)江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:,,分别为其左、右焦点,短轴长为2,离心率,过作倾斜角为60°的直线 l ,直线 l 与椭圆交于A,B两点.
(1)求线段AB的长;
(2)求的周长和面积.
(1)求线段AB的长;
(2)求的周长和面积.
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2022-11-23更新
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2307次组卷
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7卷引用:山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛莱西市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第09讲 第八章 平面解析几何 (基础拿分卷)(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精练)江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,上、下顶点分别是、,离心率为,过的直线与椭圆交于、两点,若的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点、,若,试求内切圆的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线与椭圆交于不同的两点、,若,试求内切圆的面积.
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2021-07-22更新
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3436次组卷
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6卷引用:安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点4 圆锥曲线焦点弦综合问题的解法(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
8 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,,上顶点为,且.
(1)求的离心率;
(2)射线与交于点,且,求的周长.
(1)求的离心率;
(2)射线与交于点,且,求的周长.
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解题方法
9 . 已知椭圆方程为,过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点,依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点,椭圆的焦点恰好是双曲线顶点,设椭圆的焦点,双曲线的焦点为与的一个公共点,记,,求的值.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线焦点,椭圆的焦点恰好是双曲线顶点,设椭圆的焦点,双曲线的焦点为与的一个公共点,记,,求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆C交于M、N两点,(点M在点N的上方),与y轴交于点E.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
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2023-06-14更新
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903次组卷
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8卷引用:上海市徐汇区2023届高三二模数学试题
上海市徐汇区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)信息必刷卷04(上海专用)