组卷网>知识点选题>利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
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| 共计 559 道试题
1 . 设椭圆的左、右焦点分别为上的一个动点,则下列结论正确的是(       
A.离心率
B.面积的最大值为
C.的最大值为1
D.以线段为直径的圆与直线相切
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点的直线l交椭圆于AB两点,则下列说法正确的是(       
A.的周长为8B.椭圆的长轴长为2
C.的最大值为5D.面积最大值为3
3 . 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于PQ两点,是椭圆的左、右焦点,AB是椭圆的左、右顶点,则下列说法正确的是(       
A.周长的最小值为18
B.四边形可能为矩形
C.若直线PA斜率的取值范围是,则直线PB斜率的取值范围是
D.的最小值为-1
4 . 已知椭圆C的上顶点为A,两个焦点为,离心率为.过且垂直于的直线与C交于DE两点,,则的周长是________________
单选题 | 容易(0.94) | 2022·江苏·高二
5 . P是椭圆上一点,是该椭圆的两个焦点,且,则     
A.1B.3C.5D.9
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆内任意一点(不含椭圆边界及轴),的周长的范围是
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于另一点,试判断是否为定值?若为定值,求出此定值;若不为定值,请说明理由.
7 . 设椭圆的左右焦点分别为,直线交椭圆于AB两点,若的最大周长为8,则椭圆C的离心率为___________.
单选题 | 较易(0.85) | 2022·江苏·高二
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为为椭圆上一点,若的周长为54,且椭圆的短轴长为18,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
9 . 已知椭圆的左焦点为F,若AB是椭圆上两动点,且垂直于x轴,则周长的最大值为___________.
10 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为4,的两个焦点,上任意一点,则(       
A.的方程为B.的方程为
C.内切圆半径最大值为D.满足的点有且仅有四个