组卷网>知识点选题>利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
解析
| 共计 795 道试题
1 . 已知为椭圆的两个焦点,上关于坐标原点对称的两点,且,四边形的面积为,周长为,则__________.
2 . 椭圆的左右焦点为P为椭圆上第一象限内任意一点,关于P的对称点为M,关于的对称点为N,则的周长为(       ).
A.6B.8C.10D.12
3 . 椭圆上一点P满足到左焦点的距离为,则点P到右焦点的距离为________的面积是________
4 . 过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点,则的周长为(       
A.20B.16C.14D.12
5 . 已知椭圆上一点位于第一象限,左、右焦点分别为,左、右顶点分别为的角平分线与轴交于点,与轴交于点,则(       
A.四边形的周长为
B.直线的斜率之积为
C.
D.四边形的面积为2
6 . 已知椭圆C分别为它的左右焦点,若点P是椭圆上异于长轴端点的一个动点,,下列结论中正确的有(       
A.的周长为15
B.过椭圆C上一点的切线方程为
C.的最大值为12
D.若M是直线与椭圆C相交弦AB的中点,则方程为:
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且为等边三角形.经过焦点的直线与椭圆相交于两点,的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程.
8 . 已知椭圆,其两焦点分别为,左右顶点分别为,点(异于)在椭圆上,记直线的斜率分别为,则下列结论正确的是(       
A.椭圆的长轴长为
B.直线交椭圆两点,则的周长为4
C.
D.
9 . 已知是椭圆的两个焦点,过点且斜率为的直线交于两点,则的周长为(       
A.8B.C.D.与有关
10 . 已知椭圆为其左、右焦点,为椭圆上任一点,的重心为GI是内心,且有(其中为实数),椭圆的离心率_____________.
共计 平均难度:一般