组卷网 > 知识点选题 > 利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题
解析
| 共计 225 道试题
1 . 已知椭圆的焦点分别为,设直线l与椭圆C交于MN两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是(       
A.B.椭圆C的离心率为
C.直线l的方程为D.的周长为
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点PC上,且的最大值为3,最小值为1,则(       
A.椭圆C的离心率为
B.的周长为4
C.若,则的面积为
D.若,则
2023-09-06更新 | 2066次组卷 | 7卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期开学摸底联考数学试题
3 . 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于PQ两点,是椭圆的左、右焦点,AB是椭圆的左、右顶点,则下列说法正确的是(       
A.周长的最小值为18
B.四边形可能为矩形
C.若直线PA斜率的取值范围是,则直线PB斜率的取值范围是
D.的最小值为-1
2022-06-14更新 | 3953次组卷 | 8卷引用:2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交于两点,若,则(       
A.B.的面积等于
C.直线的斜率为D.的离心率等于
2023-09-10更新 | 1768次组卷 | 5卷引用:河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于两点,且,点在该椭圆上,则下列说法正确的是(       
A.存在点,使得
B.若,则
C.满足为等腰三角形的点只有2个
D.的取值范围为
6 . 已知椭圆的两个焦点分别为C上任意一点,则(       
A.的离心率为B.的周长为12
C.的最小值为3D.的最大值为16
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,直线与椭圆交于两点,点,则(       
A.四边形的周长为8B.的最小值为9
C.直线的斜率之积为D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为1
8 . 已知双曲线C经过点,且与椭圆有公共的焦点,点M为椭圆的上顶点,点PC上一动点,则(       
A.双曲线C的离心率为B.
C.当PC的交点时,D.的最小值为1
9 . 设椭圆的右焦点为,直线与椭圆交于两点,则(       
A.为定值
B.的周长的取值范围是
C.当时,为直角三角形
D.当时,的面积为
2021-12-02更新 | 5023次组卷 | 42卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题
10 . 椭圆有一条光学性质:从椭圆一个焦点出发的光线,经过椭圆反射后,一定经过另一个焦点.假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减,椭圆的方程为,则光线从椭圆一个焦点出发,到首次回到该焦点所经过的路程可能为(       
A.2B.8C.10D.12
2023-04-12更新 | 1523次组卷 | 6卷引用:河北省保定市2023届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般