解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中有双曲线
，以原点为圆心，原点到双曲线的右焦点的距离为半径作圆，当
时，两条渐近线与圆截得的扇形面积为
，则双曲线
的离心率为__________ .
中有双曲线，以原点为圆心，原点到双曲线的右焦点的距离为半径作圆，当时，两条渐近线与圆截得的扇形面积为，则双曲线的离心率为
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2 . 已知
是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且
到的距离为3，
为的第一象限上的一点，点
的坐标为
为
的平分线，则
_______ ．
是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则
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名校
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3 . 已知双曲线
的右顶点为
，过向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为
，延长
交另一条渐近线于
，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ ．
的右顶点为，过向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，延长交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，
，离心率为
，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长
与另一条渐近线交于点
，若
，
为坐标原点，则
的面积为______ ．
的左、右焦点分别为，，离心率为，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若，为坐标原点，则的面积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为F，M为双曲线右支上一点，O为坐标原点，则
的一个值为______ ．
的右焦点为F，M为双曲线右支上一点，O为坐标原点，则的一个值为
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，抛物线
的准线l的方程是____ ；若双曲线
的两条渐近线与直线l交于M，N两点，且
的面积为8，则此双曲线的离心率为____ ．
中，抛物线的准线l的方程是的两条渐近线与直线l交于M，N两点，且的面积为8，则此双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 若双曲线的渐近线方程为
，则其离心率为______ .
，则其离心率为
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8 . 双曲线的两条渐近线的倾斜角之差为
，则此双曲线的离心率
______ .
的两条渐近线的倾斜角之差为，则此双曲线的离心率
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线方程为
，则其渐近线方程为
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2024-01-06更新
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288次组卷
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2卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且
．若点在
轴上的射影为，则
__________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且．若点在轴上的射影为，则
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