名校
解题方法
1 . 设抛物线:()的焦点为,点的坐标为.已知点是抛物线上的动点,的最小值为4.
(1)求抛物线的方程:
(2)若直线与交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程:
(2)若直线与交于另一点,经过点和点的直线与交于另一点,证明:直线过定点.
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2023-09-09更新
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817次组卷
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4卷引用:福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题
福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知点为抛物线上的动点,设点到的距离为,到直线的距离为,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-04更新
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1753次组卷
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7卷引用:云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学(理)试题
云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷三数学(理)试题(已下线)9.4 抛物线(精讲)(已下线)专题40 抛物线及其性质-2新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.3.1 抛物线的标准方程(同步练习提高篇)
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名,他的著作《圆锥曲线论》是古代数学光辉的科学成果.他发现“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值(且)的点的轨迹是圆”,人们将这样的圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系中,已知,,,Q为抛物线上的动点,点Q在直线上的射影为H,M为圆上的动点,若点P的轨迹是到A,B两点的距离之比为的阿氏圆,则的最小值为____________ .
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解题方法
4 . 已知抛物线,其焦点为F,PQ是过点F的一条弦,定点A的坐标是,当取最小值时,则弦PQ的长是______ .
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2023-04-03更新
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828次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题
山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】
名校
解题方法
5 . 已知圆,抛物线的焦点为,为上一点( )
A.存在点,使为等边三角形 |
B.若为上一点,则最小值为1 |
C.若,则直线与圆相切 |
D.若以为直径的圆与圆相外切,则 |
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2024-04-08更新
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830次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
2021高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点,则|PA|+|PM|的最小值是( )
A.5 | B. | C.4 | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆,经过拋物线的焦点的直线与交于两点,在点处的切线交于两点,如图.
(1)当直线垂直轴时,,求的准线方程;
(2)若三角形的重心在轴上,且,求的取值范围.
(1)当直线垂直轴时,,求的准线方程;
(2)若三角形的重心在轴上,且,求的取值范围.
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2022-02-04更新
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1740次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)技巧03 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)重难点14三种抛物线解题方法-2(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上有一动点,,则的最小值为( )
A.10 | B.16 | C.11 | D.26 |
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2023-05-03更新
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818次组卷
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7卷引用:海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 图1为一种卫星接收天线,其曲面与轴截面的交线为拋物线的一部分,已知该卫星接收天线的口径,深度,信号处理中心位于焦点处,以顶点为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系,若是该拋物线上一点,点,则的最小值为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-12-20更新
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1622次组卷
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16卷引用:河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题云南省名校联盟2023届高三上学期12月份联合考试数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高二上学期质检(三)数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(四)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷
2023·江苏南通·模拟预测
解题方法
10 . 已知点是抛物线上的动点,则的最小值为______ .
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