1 . 2024年初,多地文旅部门用各种形式展现祖国大美河山,掀起了一波旅游热潮.某地游乐园一迷宫票价为8元,游客从处进入,沿图中实线游玩且只能向北或向东走,当路口走向不确定时,用抛硬币的方法选择,硬币正面朝上向北走,否则向东走(每次抛掷硬币等可能出现正反两个结果)直到从号出口走出,且从号出口走出,返现金元.
判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为喜欢走迷宫与性别有关?
附:
(2)走迷宫“路过路口”记为事件,从“号走出”记为事件,求和的值;
(3)设每天走迷宫的游客为500人,则迷宫项目每天收入约为多少?
(1)随机调查了进游乐园的50名游客,统计出喜欢走迷宫的人数如表:
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢走迷宫 | 12 | 18 | 30 |
不喜欢走迷宫 | 13 | 7 | 20 |
总计 | 25 | 25 | 50 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)走迷宫“路过路口”记为事件,从“号走出”记为事件,求和的值;
(3)设每天走迷宫的游客为500人,则迷宫项目每天收入约为多少?
您最近半年使用:0次
名校
2 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有A,B,C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三首歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)甲决定按“”或者“”两种顺序猜歌名,请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望;为了得到更多的奖励基金,请你给出合理的选择建议,并说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-04-12更新
|
1642次组卷
|
3卷引用:湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
3 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这8个题目中,选手甲只能正确作答其中的6个,而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8,且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
您最近半年使用:0次
2024-04-08更新
|
735次组卷
|
2卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(北师大版)
4 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为,假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
您最近半年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
5 . 某学校在2023—2024年度体育节活动中设置了一项趣味轮滑比赛,比赛设置了2个动作项目组,其中项目组一中有3个规定动作,项目组二中有2个自选动作,比赛规则:每位运动员从2个项目组的5个动作中选择3个参赛,最后得分越多者,排名越靠前.评分规则:对于项目组一中的每个动作,若没有完成得0分,若完成得10分.对于项目组二中的动作,若没有完成得0分,若只完成1个得20分,若完成2个得50分.已知运动员甲完成项目组一中每个动作的概率均为,完成项目组二中每个动作的概率均为,且每个动作是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择项目组一中的3个动作参赛,设甲的最后得分为,求的分布列与数学期望;
(2)以最后得分的数学期望为依据,判断运动员甲应选择怎样的方案参赛,请说明你的理由.
(1)若运动员甲选择项目组一中的3个动作参赛,设甲的最后得分为,求的分布列与数学期望;
(2)以最后得分的数学期望为依据,判断运动员甲应选择怎样的方案参赛,请说明你的理由.
您最近半年使用:0次
2024高二下·江苏·专题练习
6 . 为选拔奥运会射击选手,对甲、乙两名射手进行选拔测试.已知甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量X,Y,甲、乙两名射手在每次射击中击中的环数均大于6环,且甲射中10,9,8,7环的概率分别为0.5,3a,a,0.1,乙射中10,9,8环的概率分别为0.3,0.3,0.2.
(1)求X,Y的概率分布;
(2)求X,Y的数学期望与方差,以此比较甲、乙的射击技术并从中选拔一人.
(1)求X,Y的概率分布;
(2)求X,Y的数学期望与方差,以此比较甲、乙的射击技术并从中选拔一人.
您最近半年使用:0次
24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
7 . 在1996年美国亚特兰大奥运会上,中国香港帆板运动员李丽珊,以惊人的耐力和斗志,勇夺金牌,实现了中国香港体育史上奥运金牌零的突破.这枚金牌能在比赛过程中预测出来吗?
在帆板比赛中,成绩以低分为优胜,共赛11场,并以最佳的9场成绩计算最终的名次.此次比赛前7场比赛结束后,排名前5位的选手积分如表.
排名 | 运动员 | 比赛场次 | 总分 | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |||
1 | 李丽珊(中国香港) | 3 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 7 | 22 | ||||
2 | 简度(新西兰) | 2 | 3 | 6 | 1 | 10 | 5 | 5 | 32 | ||||
3 | 贺根(挪威) | 7 | 8 | 4 | 4 | 3 | 1 | 8 | 35 | ||||
4 | 威尔逊(英国) | 5 | 5 | 14 | 5 | 5 | 6 | 4 | 44 | ||||
5 | 李科(中国) | 4 | 13 | 5 | 9 | 2 | 7 | 6 | 46 |
根据前7场的比赛结果,能否预测谁将获得最后的胜利?
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 2024年1月5日起,第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行.让大家对冰雪文化进一步了解,激发了大家对冰雪运动进一步的热爱.为了调查不同年龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度.某研究小组随机调查了哈尔滨市社区年龄在的市民300人,所得结果统计如下频数分布表所示
(1)求该样本中市民年龄的分位数;
(2)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄进行分类奖励,当时,奖励10元:当时,奖励30元:当时,奖励40元;
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为.
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案.
年龄(单位:周岁) | |||||
频数 | 30 | 81 | 99 | 60 | 30 |
持喜爱态度 | 24 | 65 | 75 | 30 | 12 |
(2)为鼓励市民积极参加这次调查,该研究小组决定给予参加调查的市民一定的奖励,奖励方案有两种:
方案一:按年龄进行分类奖励,当时,奖励10元:当时,奖励30元:当时,奖励40元;
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中年龄低于样本中位数的可抽1次奖,年龄不低于样本中位数的可抽2次奖.每次抽中奖励30元,未抽中奖励10元,各次抽奖间相互独立,且每次抽奖中奖的概率均为.
将频率视为概率,利用样本估计总体的思想,若该研究小组希望最终发出更多的奖金,则从期望角度出发.该研究小组应采取哪种方案.
您最近半年使用:0次
名校
9 . 某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且取到异号球的概率为.
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
您最近半年使用:0次
2024-03-26更新
|
1383次组卷
|
3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 某班组织投篮比赛,比赛分为两个项目.比赛规则是:①选手在每个项目中投篮5次,每个项目投中3次及以上为合格;②第一个项目投完5次并且合格后才可以进入下一个项目,否则该选手结束比赛;③选手进入第二个项目后,投篮5次,无论投中与否均结束比赛.已知选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是0.5.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为0.6.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?请说明理由.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为0.6.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?请说明理由.
您最近半年使用:0次