组卷网 > 知识点选题 > 利用均值和方差解决风险评估和决策型问题
解析
| 共计 720 道试题
1 . 某班组织投篮比赛,比赛分为两个项目.比赛规则是:①选手在每个项目中投篮5次,每个项目投中3次及以上为合格;②第一个项目投完5次并且合格后才可以进入下一个项目,否则该选手结束比赛;③选手进入第二个项目后,投篮5次,无论投中与否均结束比赛.已知选手甲在项目比赛中每次投中的概率都是0.5.
(1)求选手甲参加项目合格的概率;
(2)已知选手甲参加项目合格的概率为0.6.比赛规定每个项目合格得5分,不合格得0分.设累计得分为,为使累计得分的期望最大,选手甲应选择先进行哪个项目的比赛(每个项目合格的概率与次序无关)?请说明理由.
7日内更新 | 157次组卷 | 1卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(一)数学(理科)试题
2 . 某公司是一家集无人机特种装备的研发、制造与技术服务的综合型科技创新企业.该公司生产的甲、乙两种类型无人运输机性能都比较出色,但操控水平需要十分娴熟,才能发挥更大的作用.已知在单位时间内,甲、乙两种类型无人运输机操作成功的概率分别为,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)随机选择两种无人运输机中的一种,求选中的无人运输机操作成功的概率;
(2)操作员连续进行两次无人机的操作有两种方案:
方案一:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,若初次操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若初次操作不成功,则第二次使用另一类型进行操作;
方案二:在初次操作时,随机选择两种无人运输机中的一种,无论初次操作是否成功,第二次均使用初次所选择的无人运输机进行操作.
假定方案选择及操作不相互影响,试比较这两种方案的操作成功的次数的期望值.
7日内更新 | 545次组卷 | 1卷引用:广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题
3 . 某健身馆为预估2024年2月份客户投入的健身消费金额,随机抽样统计了2024年1月份100名客户的消费金额,分组如下:,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图:

(1)请用抽样的数据预估2024年2月份健身客户人均消费的金额(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若消费金额不少于800元的客户称为健身卫士,不少于1000元的客户称为健身达人.现利用分层随机抽样的方法从健身卫士中抽取6人,再从这6人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中至少1人为健身达人的概率;
(3)为吸引顾客,在健身项目之外,该健身馆特推出健身配套营养品的销售,现有两种促销方案.
方案一:每满800元可立减100元;
方案二:金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品,请您帮他分析应该选择哪种促销方案.
2024-02-23更新 | 243次组卷 | 1卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
4 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品;绿色蔬菜是无机的.有机与无机主要标准是:有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准.有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥,但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒,低残留的农药.种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期,这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高.某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中,现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择.若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示:

95

126

187

P

0.5

的期望;若投资有机蔬菜一年后可获得的利润(万元)与种植成本有关,在生产的过程中,公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为)和.若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n(次)与的关系如下表所示:

0

1

2

41.2

117.6

204.0


(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率
2024-02-23更新 | 142次组卷 | 1卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
5 . 某次高三数学测试中选择题有单选和多选两种题型组成.单选题每题四个选项,有且仅有一个选项正确,选对得5分,选错得0分,多选题每题四个选项,有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有错误选择或不选择得0分.
(1)若小明对其中5道单选题完全没有答题思路,只能随机选择一个选项作答,每题选到正确选项的概率均为,且每题的解答相互独立,记小明在这5道单选题中答对的题数为随机变量
(i)求
(ii)求使得取最大值时的整数
(2)若小明在解答最后一道多选题时,除发现A,C选项不能同时选择外,没有答题思路,只能随机选择若干选项作答.已知此题正确答案是两选项与三选项的概率均为,问:小明应如何作答才能使该题得分的期望最大(写出小明得分的最大期望及作答方式).
2024-02-22更新 | 285次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市2024届高三上学期期末数学试题
6 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务,现统计了最近500天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量T(单位:箱)分成了以下几组:,并绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量T(单位:箱)服从的正态分布,经计算近似为近似为150.
①利用该正态分布,求
②试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内货物配送量在区间(87.8,124.4)内的天数(结果保留整数).
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为装卸员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:利用该频率分布直方图获取相关概率(将图中的频率视为概率),采用直接发放奖金的方式奖励员工,按每日的可配送货物量划分为三级:时,奖励50元;时,奖励80元;时,奖励120元;方案二:利用正态分布获取相关概率,采用抽奖的方式奖励员工,其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率如下表:

奖金

50

100

概率

小张为该公司装卸货物的一名员工,试从员工所得奖金的数学期望角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?
附:,若,则
2024-02-21更新 | 107次组卷 | 1卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 普法宣传教育是依法治国、建设法治社会的重要内容,也是构建社会主义和谐社会的应有之意.为加强对学生的普法教育,某校将举办一次普法知识竞赛,共进行5轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:题库中有法律文书题和案例分析题两类问题,每道题满分10分.每一轮比赛中,参赛者在30分钟内完成法律文书题和案例分析题各2道,若有不少于3道题得分超过8分,将获得“优胜奖”,5轮比赛中,至少获得4次“优胜奖”的同学将进入决赛.甲同学经历多次限时模拟训练,指导老师从训练题库中随机抽取法律文书题和案例分析题各5道,其中有4道法律文书题和3道案例分析题得分超过8分.
(1)从这10道题目中,随机抽取法律文书题和案例分析题各2道,求该同学在一轮比赛中获“优胜奖”的概率;
(2)将上述两类题目得分超过8分的频率作为概率.为提高甲同学的参赛成绩,指导老师对该同学进行赛前强化训练,使得法律文书题和案例分析题得分超过8分的概率共增加了,以获得“优胜奖”的次数期望为参考,试预测该同学能否进入决赛.
2024-02-20更新 | 173次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
8 . 已知只小白鼠中有只患有某种疾病,需要通过血液化验来确定患这种病的小白鼠,血液化验结果呈阳性的为患病小白鼠,下面是两种化验方案.方案甲:将只小白鼠的血液逐个化验,直到查出患病小白鼠为止.方案乙:先取只小白鼠的血液混在一起化验,若呈阳性,则对这只小白鼠的血液再逐个化验,直到查出患病小白鼠;若不呈阳性,则对剩下的只小白鼠再逐个化验,直到查出患病小白鼠.
(1)若用方案甲,求化验次数为次的概率;
(2)若平均化验次数少的方案好,请你确定方案甲、方案乙哪个更好.
2024-02-17更新 | 131次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
9 . 为回馈顾客,某商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为45元,其余3个均为15元,求顾客所获的奖励额为60元的概率;
(2)商场对奖励总额的预算是30000元,为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡,请从如下两种方案中选择一种,并说明理由.方案一:袋中的4个球由2个标有面值15元和2个标有面值45元的两种球组成;方案二:袋中的4个球由2个标有面值20元和2个标有面值40元的两种球组成.
2024-02-04更新 | 283次组卷 | 3卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
10 . 11月29日,辽宁省政府新闻办召开“山海有情 天辽地宁”冰雪主题系列首场现场新闻发布会,该会重点介绍今年沈阳市深入开展冰雪旅游、冰雪运动、冰雪文化的主要举措、重点活动和亮点特色.某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动,发放冰雪消费券.该冰雪乐园计划通过摸球兄奖的方式对1000位顾客发放消费券,规定:每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸取2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元,其余3个均为20元,求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元,并规定袋中的4个球只能由标有面值40元、60元的2种球组成,或由标有面值30元、50元、70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡,请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案,并说明理由.
2024-01-30更新 | 419次组卷 | 2卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般