1 . 在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程；
(2)若Q为曲线上一点，求点Q到曲线距离的最大值．
的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的参数方程；(2)若Q为曲线
上一点，求点Q到曲线距离的最大值．
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2 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求上的点到距离的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
和的直角坐标方程；(2)求
上的点到距离的最小值.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，曲线
所对应的图形经过伸缩变换
得到图形
.
(1)写出曲线的平面直角坐标方程；
(2)点
在曲线上，求点到直线
的距离的最小值及此时点的坐标.
中，曲线所对应的图形经过伸缩变换得到图形.(1)写出曲线
的平面直角坐标方程；(2)点
在曲线上，求点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.
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2023-04-28更新
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862次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（理）试题
4 . 已知曲线的方程为
，曲线的参数方程为
（t为参数）．
(1)求的参数方程和的普通方程；
(2)设点P在上，点Q在上，求
的最小值．
的方程为，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)求
的参数方程和的普通方程；(2)设点P在
上，点Q在上，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求曲线及曲线的直角坐标方程；
(2)设点
在曲线上，点
在曲线上，求
的最小值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
及曲线的直角坐标方程；(2)设点
在曲线上，点在曲线上，求的最小值.
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2023-04-23更新
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683次组卷
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4卷引用：四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）
6 . 在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)曲线上的动点到直线
的距离的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)曲线
上的动点到直线的距离的最大值.
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解题方法
7 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为
，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（ ）
，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（ ）A．若 ，则点M的坐标为 |
| B．圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长 |
C．若圆B滚动角度 时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为 |
D．若定点M总在直线 的下方，则a的取值范围为 |
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解题方法
8 . 已知
、
是圆
上的两个不同的动点，且
，则
的最大值为______ ．
、是圆上的两个不同的动点，且，则的最大值为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，点
是椭圆
上的一个动点，则
的最大值为______ .
中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为
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解题方法
10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，为曲线上一点.
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若为直线与曲线第一象限的交点，且
，求
的面积.
中，直线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点.(1)求
到直线距离的最大值；(2)若
为直线与曲线第一象限的交点，且，求的面积.
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