1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与
轴垂直，求
的值；
(2)若
，且
，求证：
．
．(1)若曲线
在处的切线与轴垂直，求的值；(2)若
，且，求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若x轴与曲线
相切，求a的值；
(2)设函数
，若对任意的
，
，求a的最大值．
，．(1)若x轴与曲线
相切，求a的值；(2)设函数
，若对任意的，，求a的最大值．
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2022-07-03更新
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376次组卷
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2卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
3 . 已知函数
．
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)若存在三个极值点
，
，
，且
，求证
．
．(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求的值；(2)若
存在三个极值点，，，且，求证．
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2022-03-26更新
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648次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐地区2022届高三第二次质量监测数学（理）试题（问卷）
4 . 设曲线
在点（1，0）处的切线方程为
.
(1)求a，b的值；
(2)求证：
；
(3)当
，求a的取值范围.
在点（1，0）处的切线方程为.(1)求a，b的值；
(2)求证：
；(3)当
，求a的取值范围.
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2022-02-11更新
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922次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设函数
，
，已知
，且曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求，
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
，，已知，且曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求
，的值；（2）若不等式
在上恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
，函数
.
（1）已知曲线在点
处的切线l的斜率为
，求的值；
（2）a=1时，若对任意
均有
，求的取值范围；
（3）设函数
，若
，求的值.
，函数.（1）已知曲线
在点处的切线l的斜率为，求的值；（2）a=1时，若对任意
均有，求的取值范围；（3）设函数
，若，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若
是曲线的切线，求a的值；
（2）若
有两不同的零点，求b的取值范围；
（3）若
，且
恒成立，求a的取值范围.
.（1）若
是曲线的切线，求a的值；（2）若
有两不同的零点，求b的取值范围；（3）若
，且恒成立，求a的取值范围.
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8 . 已知函数
在处的切线
与直线
平行，函数
．
（1）求实数的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（3）设
是函数的两个极值点，证明：
．
在处的切线与直线平行，函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设
是函数的两个极值点，证明：．
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2021-07-09更新
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1469次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二下学期4月期中联考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试一数学试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
9 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线斜率为
，求实数的值；
（2）若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：
.
.（1）若曲线
在处的切线斜率为，求实数的值；（2）若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：.
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2020-12-21更新
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707次组卷
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3卷引用：普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（一）
普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（一）浙江省云峰联盟2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
10 . 已知函数
．
（Ⅰ）若曲线在点
处的切线方程为
，求的值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的零点个数．
．（Ⅰ）若曲线
在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）当
时，讨论函数的零点个数．
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2020-11-06更新
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868次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2018届高三年级第二次综合练习数学（理）测试试题
