名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）若
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极值；（2）若
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
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2020-06-25更新
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711次组卷
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3卷引用：广东省汕尾市海丰县2019-2020学年高二下学期”线上教育“教学质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）若
，求证：当
时，
;
（2）若在区间
上单调递增，试求k的取值范围;
（3）求证：
（1）若
，求证：当时，;（2）若
在区间上单调递增，试求k的取值范围;（3）求证：
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2020-06-23更新
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272次组卷
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4卷引用：2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题
解题方法
3 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若
为单调递增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当存在极小值时，设极小值点为
，求证：
．
，，为自然对数的底数．（Ⅰ）若
为单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
存在极小值时，设极小值点为，求证：．
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名校
4 . 已知函数
（1）若f(x)在[0，2]上是单调函数，求a的值；
（2）已知对
∈[1，2]，f(x)≤1均成立，求a的取值范围.
（1）若f(x)在[0，2]上是单调函数，求a的值；
（2）已知对
∈[1，2]，f(x)≤1均成立，求a的取值范围.
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2020-06-21更新
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511次组卷
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3卷引用：西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（三）数学（理科）试题
5 . 设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在区间
内单调递增，求
的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在区间内单调递增，求的取值范围.
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2020-06-20更新
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450次组卷
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5卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷
2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练7 导数与函数的单调性及其应用（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
名校
解题方法
6 . 设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
在定义域上是增函数，求的取值范围；
（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；
（3）当
时，证明：
.
，其中为自然对数的底数.（1）若
在定义域上是增函数，求的取值范围；（2）若直线
是函数的切线，求实数的值；（3）当
时，证明：.
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7 . 已知函数
（
，为自然对数的底数）.
（1）若
，求函数的图像在点
处的切线方程；
（2）
在
上单调递增，求实数的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）若
，求函数的图像在点处的切线方程；（2）
在上单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（Ⅰ）若在区间
上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，
，设直线
为函数的图像在
处的切线，求证：
．
.（Ⅰ）若
在区间上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，，设直线为函数的图像在处的切线，求证：．
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9 . 已知函数
，其中.
（1）若为单调递减函数，求的取值范围；
（2）若有两个不同的零点，求的取值范围.
，其中.（1）若
为单调递减函数，求的取值范围；（2）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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10 . 已知函数
．
（Ⅰ）求
时，讨论的单调性；
（Ⅱ）若
时，
，求a的取值范围．
．（Ⅰ）求
时，讨论的单调性；（Ⅱ）若
时，，求a的取值范围．
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2020-06-15更新
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179次组卷
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2卷引用：福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
