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1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极小值为
，求实数
的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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解题方法
2 . 定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“
函数”
(1)判断函数
是否为“函数”，并说明理由
(2)若函数
是“函数”，求实数
的取值范围
函数”(1)判断函数
是否为“函数”，并说明理由(2)若函数
是“函数”，求实数的取值范围
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解题方法
3 . 已知函数
，当
时，
取得极值
．
(1)求的解析式；
(2)若
在区间
上有解，求
的取值范围.
，当时，取得极值．(1)求
的解析式；(2)若
在区间上有解，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
(1)若
，在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)若的极值点为
和
，且极大值为
，求的极小值.
(1)若
，在点处的切线方程为，求的值；(2)若
的极值点为和，且极大值为，求的极小值.
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5 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间.
(2)求函数的极值.
(3)若
时，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间.(2)求函数
的极值.(3)若
时，，求的取值范围.
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840次组卷
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3卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题
广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题专题04导数及其应用（第二部分）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 导数在研究函数性质的应用【高二人教B】
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解题方法
6 . 已知函数
在
时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
在时取得极值．(1)求实数
的值；(2)存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
在点处有极小值.
(1)求；
(2)求的单调区间和极值.
在点处有极小值.(1)求
；(2)求
的单调区间和极值.
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解题方法
8 . 已知函数
，若在处取得极值10，.
(1)求的值；
(2)方程
在
有解，求实数的范围.
，若在处取得极值10，.(1)求
的值；(2)方程
在有解，求实数的范围.
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解题方法
9 . 设
，
．
(1)若，求的值域；
(2)若存在极值点，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求的值域；(2)若
存在极值点，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
的最大值为1．
(1)求实数的值；
(2)若函数
有极值，求实数的取值范围．
的最大值为1．(1)求实数
的值；(2)若函数
有极值，求实数的取值范围．
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