名校
解题方法
1 . 已知函数在处取得极大值.
(1)求a的取值集合;
(2)当时,求证:
(1)求a的取值集合;
(2)当时,求证:
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名校
解题方法
2 . 已知函数有极值,与函数的极值点相同,其中是自然对数的底数.
(1)直接写出当时,函数在处的切线方程;
(2)通过计算用表示;
(3)当时,若函数的最小值为,证明:.
(1)直接写出当时,函数在处的切线方程;
(2)通过计算用表示;
(3)当时,若函数的最小值为,证明:.
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2024-04-02更新
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439次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若有两个极值点,且,当取最小值时,求的极小值.
(1)若,求证:;
(2)若有两个极值点,且,当取最小值时,求的极小值.
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解题方法
4 . 已知函数,.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
(1)若的极大值为1,求实数a的值;
(2)若,求证:.
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2023-12-14更新
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2003次组卷
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11卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(七)(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
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解题方法
5 . 已知函数在处取得极值
(1)求实数的值
(2)求证:
(3)证明:对于任意的正整数,不等式都成立.
(1)求实数的值
(2)求证:
(3)证明:对于任意的正整数,不等式都成立.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若存在两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,设是的极小值点,求证:.
(1)若存在两个极值点,求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,设是的极小值点,求证:.
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解题方法
7 . 已知函数有极小值.
(1)求a的值;
(2)求证:.
(1)求a的值;
(2)求证:.
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8 . 已知函数.
(1)若,求函数的图像在处的切线方程;
(2)若,是函数的两个极值点,求的取值范围,并证明:.
(1)若,求函数的图像在处的切线方程;
(2)若,是函数的两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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2023-05-19更新
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444次组卷
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4卷引用:甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知
(1)若在处取到极值,求的值;
(2)若存在使得,求的范围;
(3)直接写出零点的个数,结论不要求证明.
(1)若在处取到极值,求的值;
(2)若存在使得,求的范围;
(3)直接写出零点的个数,结论不要求证明.
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2023-05-05更新
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467次组卷
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3卷引用:北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市海淀区中央民族大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题二 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立(有解)之最值分析法综合训练第06讲 拓展二:利用导数研究不等式能成立(有解)问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若曲线在点处的切线平行于直线,求该切线方程
(2)若,求证:当时,;
(3)若的极小值为,求a的值.
(1)若曲线在点处的切线平行于直线,求该切线方程
(2)若,求证:当时,;
(3)若的极小值为,求a的值.
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