已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
有两个极值点
，且
，当
取最小值时，求的极小值.
.(1)若
，求证：；(2)若
有两个极值点，且，当取最小值时，求的极小值.
23-24高二上·湖南郴州·期末 查看更多[4]
湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
更新时间：2024-01-22 21:45:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)是否存在实数，使得函数在
上的最小值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)是否存在实数
，使得函数在上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设函数
，
，
为的导函数．
(1)当
时，过点
作曲线
的切线，求切点坐标；
(2)若
，
，且和的零点均在集合
中，求的极小值．
，，为的导函数．(1)当
时，过点作曲线的切线，求切点坐标；(2)若
，，且和的零点均在集合中，求的极小值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知曲线
在
处的切线方程为
，且
．
（1）求
的解析式；
（2）求函数
的极值；
（3）若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
在处的切线方程为，且．（1）求
的解析式；（2）求函数
的极值；（3）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐1】设函数
，在点处的切线斜率为2.
(1)求的值；
(2)证明：
.
，在点处的切线斜率为2.(1)求
的值；(2)证明：
.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若单调递增，求a的值；
(2)判断
（
且
）与
的大小，并说明理由.
(1)若
单调递增，求a的值；(2)判断
（且）与的大小，并说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）若函数
在
上恰有两个零点，求实数
的取值范围.
（2）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）若函数
在上恰有两个零点，求实数的取值范围.（2）记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
在
处有极值，求
的值；
(2)当
时，
，求实数的取值范围．
，．(1)若
在处有极值，求的值；(2)当
时，，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
在
时有极值0．
(1)求函数的解析式；
(2)记
，若函数有三个零点，求实数m的取值范围．
在时有极值0．(1)求函数
的解析式；(2)记
，若函数有三个零点，求实数m的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐3】设函数
(1)若时函数
有三个互不相同的零点，求m的范围；
(2)若函数在
内没有极值点，求a的范围；
(1)若
时函数有三个互不相同的零点，求m的范围；(2)若函数
在内没有极值点，求a的范围；
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