名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
，求
的单调性.
(3)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在点处的切线方程.(2)若
，求的单调性.(3)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若曲线
在点
处的切线与曲线也相切，求实数的值；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求的取值范围.
为自然对数的底数
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若曲线
在点处的切线与曲线也相切，求实数的值；(3)若不等式
对任意的恒成立，求的取值范围.为自然对数的底数
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3 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)判断函数的单调性；
(3)若
，其中
且
，求实数的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断函数
的单调性；(3)若
，其中且，求实数的值．
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4 . 已知函数
.
(1)若，求
在点
处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域
上的值域是的子集，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:(2)若
在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
.
(1)如果
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)如果对于任意的
都有
且
，求实数满足的条件.
.(1)如果
，求曲线在处的切线方程；(2)如果对于任意的
都有且，求实数满足的条件.
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7日内更新
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206次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
．
(1)若
，求函数
的最大值；
(2)若
在
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数的最大值；(2)若
在恒成立，求实数m的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对
时，
，求正实数的最大值；
(3)若函数
的最小值为
，试判断方程
实数根的个数，并说明理由.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若对
时，，求正实数的最大值；(3)若函数
的最小值为，试判断方程实数根的个数，并说明理由.
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8 . 函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
只有一个解，则当
时，求使
成立的最大整数k.
.(1)求
的单调区间；(2)若
只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.
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7日内更新
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79次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第四次调研考试（5月）数学试题
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9 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线与y轴垂直，求a的值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
在处的切线与y轴垂直，求a的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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10 . 设函数
，
是函数的导函数．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若，试判断在区间
上的零点的个数；
(3)若在上恒成立，求a的取值范围．
，是函数的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，试判断在区间上的零点的个数；(3)若在
上恒成立，求a的取值范围．
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